题目

标题和出处

标题：统计好三元组

出处：1534. 统计好三元组

难度

1 级

题目描述

要求

给你一个整数数组 $\text{arr}$，以及 $\text{a}$、$\text{b}$、$\text{c}$ 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 $\text{(arr[i], arr[j], arr[k])}$ 满足下列全部条件，则认为它是一个好三元组。

• $\text{0}\le \text{i}<\text{j}<\text{k}<\text{arr.length}$
• $\text{|arr[i] - arr[j]|}\le \text{a}$
• $\text{|arr[j] - arr[k]|}\le \text{b}$
• $\text{|arr[i] - arr[k]|}\le \text{c}$

其中 $\text{|x|}$ 表示 $\text{x}$ 的绝对值。

返回好三元组的数量。

示例

示例 1：

输入：$\text{arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3}$
输出：$\text{4}$
解释：一共有 $\text{4}$ 个好三元组：$\text{[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)]}$。

示例 2：

输入：$\text{arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1}$
输出：$\text{0}$
解释：不存在满足所有条件的三元组。

数据范围

• $\text{3}\le \text{arr.length}\le \text{100}$
• $\text{0}\le \text{arr[i]}\le \text{1000}$
• $\text{0}\le \text{a, b, c}\le \text{1000}$

解法

思路和算法

这道题目要求统计给定的整数数组 $\text{arr}$ 中的好三元组的数量。一个好三元组对应一个下标的三元组 $(i,j,k)$，三个下标满足题目给定的条件。遍历数组中的每一个三元组，统计好三元组的数量即可。

代码

class Solution {public int countGoodTriplets(int[] arr, int a, int b, int c) {int triplets = 0;int length = arr.length;for (int i = 0; i < length; i++) {int num1 = arr[i];for (int j = i + 1; j < length; j++) {int num2 = arr[j];if (Math.abs(num1 - num2) <= a) {for (int k = j + 1; k < length; k++) {int num3 = arr[k];if (Math.abs(num2 - num3) <= b && Math.abs(num1 - num3) <= c) {triplets++;}}}}}return triplets;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^3)$，其中 $n$ 是数组 $\text{arr}$ 的长度。需要使用三重循环遍历数组 $\text{arr}$，对于每个三元组，可以确保下标的大小关系满足好三元组的要求，需要 $O(1)$ 的时间判断三个元素的值是否满足好三元组的要求。

• 空间复杂度：$O(1)$。