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题目描述：
地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，它每次可以向左，向右，向上，向下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的位数之和大于k的格子。例如：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18；但它不能进入方格（35,38），因为3 + 5+3+8 = 19.请问该机器人最多能到达多少个格子？

分析：
和面试题13类似，这个方格也可以看成一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i，j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i，j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i，j-1)、(i-1，j),(i，j+1)和(i+1，j)。

代码如下：

/*** 机器人运动范围*/
public class Solution {/*** 返回机器人能到达的格子数* @param threshold 阈值* @param rows 矩阵行数* @param cols 矩阵列数* @return*/public int movingCount(int threshold, int rows, int cols){//参数校验if(threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0){return 0;}//初始化访问标识数组boolean[] visited = new boolean[rows * cols];for(int i = 0; i < rows * cols; i++){visited[i] = false;}int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);return count;}/** 判断从第row行、第col列出发可以到达的格子数*/public int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited){int count = 0;if(check(threshold, rows, cols, row, col, visited)){visited[row * cols + col] = true;count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col, visited)+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1, visited)+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col, visited)+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1, visited);}return count;}//检查机器人能否到达该格子public boolean check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited){if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col <cols && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold&& !visited[row * cols + col]){return true;}return false;}//求一个数的各位数和public int getDigitSum(int num){int sum = 0;while(num > 0){sum += num % 10;num /= 10;}return sum;}public static void main(String[] args) {Solution robot = new Solution();int count = robot.movingCount(4,6,6);System.out.println(count);}
}