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  这周没看新的内容，因为之前学习新知识的时候做题量没跟上，所以总觉得在算法的理解上差了一点。于是这几天暂时缓了缓往下的学习，想着把之前看的知识沉淀沉淀，集中精力做了些题。在此整理几道不错的题目。

UVA11021 Tribles麻球繁衍
题意：一开始有k种生物，这种生物只能活1天，死的时候有pi 的概率产生i只这种生物，询问m天内所有生物都死的概率。

题解：有种做数学题的感觉，刚好这学期开了概率统计课，正好用上。设状态f[i]表示一个麻球i天内死绝的概率，因为麻球是相互独立的，所以n个麻球在i天内死亡的概率是f [ i ] 的 n 次方。转移时考虑这个麻球第一天繁衍多少个，它们在接下来的i−1天内就没了。可以推得转移方程为，f [ i ] = ∑ (p [ j ] *（f [ i − 1 ] 的 j 次方）)（0<=j<=k-1）。考虑到开始有k只麻球，那么fm的k次方即为所求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,n,m,d;
double p[1005],f[1005];
int main()
{cin>>d;for(int t=1;t<=d;t++){   cin>>n>>k>>m;for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];f[1]=p[0];f[0]=0;for(int i=2;i<=m;i++){   f[i]=0;for(int j=0;j<n;j++){ f[i]+=p[j]*pow(f[i-1],j);}}printf("Case #%d: %.7lf\n",t,pow(f[m],k));}return 0;
}

NC210487 食堂
题意：一个长度为n的队伍，人一开始在m的位置。求食堂关门前，人排在队伍前k位的概率。

题解：
设f[i][j]表示i个人排队,人排在第j个位置时达到目标状态的概率。
若 j==1，f[i][1]=p1 * f[i][1]+p2 * f[i][i]+p4;
若2<=j<=k，f[i][j]=p1 * f[i][j]+p2 * f[i][j-1]+p3 * f[i-1][j-1]+p4;
若k<j<=i， f[i][j]=p1 * f[i][j]+p2 * f [i][j-1]+p3 * f [i-1][j-1];
求得f[n][m]即为结果。

P2704 [NOI2001] 炮兵阵地
题意：给出部署规则，求将军们如何部署炮兵部队，可以在防止误伤的前提下，在整个地图区域内最多的摆放多少我军的炮兵部队。

题解：
先推出状态转移方程，dp[i][j][k]表示当前状态是 j，上一行的状态是 i，当前考虑到了第 k 行：dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[p][i][k-1]+Sum[j]); 这里 p 表示上上行的状态，Sum[j] 表示当前状态 j 里面包含几个 1。这题需要注意的是压缩空间，在看了几篇讲解的题解后，积累了几种方法，感觉很实用。一是可以采用滚动数组的方式，减少第一维的空间。或者分析题目，发现如果我们将合法状态输出，最多会有 60 个，所以可以直接压缩后两位状态到 60，这样就可以a了。

下周再接再厉！