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普通版dikstra
传送门： 普通版dijkstra
假设n：顶点个数 ，m：边的个数 。
堆优化版dijkstra ：首先它的时间复杂度为：O(m logn )，首先我们可以用 STL 里面的优先队列来创建一个堆。和普通的dijkstra一样每次取最短路来跟新dis数组，只不过堆优化dijkstra是通过每次取优先队列heap的队首元素，通过队首元素来跟新dis数组并将元素放进heap，直到heap里面没有元素。
那么举个例子吧。(另外推荐大家使用链式前向星的存图方式，比用vector快了很多)
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0Sample Output
3
2Sponsor
code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1e4+10;
const int N=110;
int w[maxn],e[maxn],ne[maxn],head[maxn];//链式前向星（数组模拟邻接表）
int cnt;
bool st[N];//记录状态
int dis[N];
int n,m;
void add(int u,int v,int c){e[cnt]=v;w[cnt]=c;ne[cnt]=head[u];head[u]=cnt++;
}
void dijkstra(){memset(dis,INF,sizeof(dis));dis[1]=0;priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >heap;heap.push({0,1});while(heap.size()){auto t=heap.top();heap.pop();int ver=t.second,distance=t.first;if(st[ver]) continue;st[ver]=1;for(int i=head[ver];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(dis[j]>distance+w[i]){dis[j]=distance+w[i]; heap.push({dis[j],j});}}}
}int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(n==0&&m==0) break;cnt=0; memset(st,0,sizeof(st));memset(head,-1,sizeof(head));int a,b,c;while(m--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);add(b,a,c); }dijkstra();printf("%d\n",dis[n]);}return 0;
}
code2：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1e4+10;
const int N=110;
int w[maxn],e[maxn],ne[maxn],head[maxn];//链式前向星（数组模拟邻接表）
int cnt;
bool st[N];//记录状态
int dis[N];
int n,m;
struct cmp{bool operator()(const PII &a, const PII &b){return a.first>b.first;//优先队列和sort vector中的第三个参数都可以用结构体重载}//需要注意的是sort(ve.begin(),ve.end(),cmp()) priority_queue(PII,vevtor<PII>,cmp)
};
void add(int u,int v,int c){e[cnt]=v;w[cnt]=c;ne[cnt]=head[u];head[u]=cnt++;
}
void dijkstra(){memset(dis,INF,sizeof(dis));dis[1]=0;priority_queue<PII,vector<PII>,cmp >heap;heap.push({0,1});while(heap.size()){auto t=heap.top();heap.pop();int ver=t.second,distance=t.first;if(st[ver]) continue;st[ver]=1;for(int i=head[ver];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(dis[j]>distance+w[i]){dis[j]=distance+w[i]; heap.push({dis[j],j});}}}
}int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(n==0&&m==0) break;cnt=0; memset(st,0,sizeof(st));memset(head,-1,sizeof(head));int a,b,c;while(m--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);add(b,a,c); }dijkstra();printf("%d\n",dis[n]);}return 0;
}