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n阶行列式需要思考的点

1. 判断是不是符合范德蒙行列式
2. 看看各行（列）之间的差是不是一个常数，若是，逐行相加或相减（推进的方向和加的方向是相反的）
3. 看看每一行（列）之间是不是成等差数列，若是就利用加边法进行求解
4. 看看行列式是不是符合递推式的特点，递推式中的行列式的特点就是直观看起来是按某个角一层一层的叠加，这时如果式子中有比较多的0，最好是每行（列）只有两个元素，这时果断用展开式求递推式，展开的位置选择和非零元素最多的那一行（列）垂直的那一列展开。
5. 用一行减去所有行

用逐行递减

用一行均为1的元素减去各行

对角线只有一条非零元素的，这种可以直接利用逐行相加直接化简，这种行列式叫做爪形行列式（李永乐说的）

对角线只有两条非零元素，且符合递推规律，所以采用递推式，滞后一项

注意采用递推式的行列式一定是这个形式，或者化简后是这个形式

中间有3条的，这种的递推式中会滞后两项

对于上述这三种类型可以统称为对角型矩阵，一般都是要结合展开式来确定递推关系的，这就涉及了在哪展开比较好的问题了，这种类型题最好的展开处是对角所在两个角的其中一个，然后就看看同一行或列上有没有在角上的元素即可，再在那里展开即可

这种出现递推式的，要马上想到差分方程，这样可以快速计算出通解，当然也存在差分方程计算不出来的，这时再直接累步计算就好（方浩（1）1：15：00）

综合型

这个通过观察其实可以发现每一行都是有公共因子的，所以可以采用加边法，进行化简，得到的

这道题还有第二种解法，就是利用递推式进行求解。