四数之和II

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1.解法

本题解题步骤：

1.首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
2.遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
3.定义int变量count，用来统计a+b+c+d = 0 出现的次数。
4.在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
5.最后返回统计值 count 就可以了

def fourSumCount(nums1,nums2,nums3,nums4):hashmap = collections.defaultdict(int)for num1 in nums1:for num2 in nums2:hashmap[num1+num2] += 1count = 0 # 用来计数for num3 in nums3:for num4 in nums4:if -num3-num4 in hashmap:count += hashmap[-num3-num4]return count

2.总结

python

1. 在对map使用判断 if num in map时，判断的是num是否在map.keys()中，而不是map.values()中
2. collections.defaultdict()：使用这个就不用对num1+num2是否在map中分情况赋值了 ，就可以统一写成hashmap[num1+num2] += 1

算法

四数相加为什么要分成两两求和，然后再统计数量？

因为如果单纯使用暴力的话，时间复杂度为$O(n^4)$；如果分成先统计一个出现的次数，然后计算另外三个的和，再进行比较的话，时间复杂度为$O(n^3)$；如果平分的话，那么时间复杂度就降为$O(n^2)$，所以一般遇到这类问题，平分的情况下，时间复杂度是最低的。