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首先先学习弧长积分：【数学】弧长的积分公式，也即求曲线方程曲线的长度，求圆的周长公式

弧长积分的微元如下：

【第一型曲线的参数方程】

我们假设都是关于t的函数，有

则积分公式为：

假若在曲线微元ds上，有密度函数，则曲线积分：

就是该曲线的质量。这就是第一类曲线积分。

【非参数方程】

有密度函数,则结合弧长公式有曲线积分：

（弧长公式）

【几何意义】

1、当代表曲线的密度时，第一型积分就代表曲线的质量。

2、当=1时，则第一型积分计算的结果就是弧长。

3、当为圆柱型母线的长度时，则第一型积分计算的就是圆柱型的表面积。