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一、曲线运动
1．曲线运动的特点
在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的_切线方向_，因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化．所以曲线运动一定是_变速_运动，但是，变速运动不一定是曲线运动，直线运动中速度大小变化时也是变速运动．
2.做曲线运动的条件
(1)从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向__不在同一直线___时，物体就做曲线运动.
(2)从动力学角度，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向_不在同一直线__时，物体就做曲线运动．
思考:怎样判断一个物体是否做曲线运动？
【思考·提示】 看合外力或加速度与速度方向是否在一条直线上．
3．曲线运动的分类
匀变速曲线运动
(1)物体所受合外力方向与初速度方向___不在___同一条直线上
(2)合外力是_恒定的__
变加速曲线运动
(1)物体所受合外力方向与初速度的方向__不在___同一条直线上
(2)合外力是__变化的__
特别提示：曲线运动一定是变速运动，至少速度的方向在时刻改变，而变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
二、运动的合成和分解
1．合成与分解的概念
已知分运动求合运动称为运动的_运动的合成_；已知合运动求分运动称为运动的_分解___，两者互为逆运算．运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即_速度__、__位移__、加速度的合成与分解．
2．遵循的法则
由于描述运动的各物理量都是矢量，故不在同一条直线上的两个分运动合成时遵循_平行四边形定则__；分解时常用的方法有根据运动的实际效果分解或__沿互相垂直的两个方向_ 分解．
3．合运动和分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间__相等_．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的__影响___．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的__效果__．
[课堂互动讲练]
一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
1．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲．
2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图4－1－1所示的两个情景．
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
二、合运动的性质和轨迹的判定
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度与合初速度是否同线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．
(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动如图4－1－3甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图4－1－3乙所示．
三、渡河问题(运动的合成与分解：小船渡河)
如图4－1－5所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题
(运动的合成与分解)
[高频考点例析]
题型一 对物体做曲线运动条件的理解
例1.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()
A．继续做匀变速直线运动
B．在相等时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
【思路点拨】 先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动还是匀速运动，方法是看F合是否为零以及是否变化．
【解析】 F1、F2为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，F1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再同线，所以物体将做匀变速曲线运动，故A错．
做匀速直线运动的条件是F合＝0，所以物体不可能做匀速直线运动，故C错．
由于F1突变后，F1＋ΔF和F2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故D错．
【答案】 B
【规律总结】 对于质量一定的物体，我们应抓住加速度与合力两个关键因素，判断一个物体的运动轨迹是曲线还是直线，就是要看其速度方向与合力的方向是否在同一直线上，当运动物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动．
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