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1、除自身以外数组的乘积
//给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之
//外其余各元素的乘积。
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// 示例:
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// 输入: [1,2,3,4]
//输出: [24,12,8,6]
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// 提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
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// 说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
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// 进阶：
//你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
// Related Topics 数组 前缀和
求出数组中每个数前面的值的乘积和后面的值的乘积，形成两个数组，最后再将两个数组中的元素逐个相乘：
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {//建立两个数组，分别存储i左侧的元素的乘积以及i右侧的元素的乘积int length = nums.length;int[] L = new int[length];int[] R = new int[length];L[0] = 1;for (int i = 1; i < length; i++) {L[i] = L[i-1]*nums[i-1];}R[length-1] = 1;for (int i = length-2; i >= 0; i--) {R[i] = R[i+1]*nums[i+1];}for (int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i] = R[i]*L[i];}return nums;}
2、搜索二维矩阵
//编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
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// 每行的元素从左到右升序排列。
// 每列的元素从上到下升序排列。
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// 示例 1：
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//输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21
//,23,26,30]], target = 5
//输出：true
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// 示例 2：
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//输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21
//,23,26,30]], target = 20
//输出：false
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// 提示：
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// m == matrix.length
// n == matrix[i].length
// 1 <= n, m <= 300
// -109 <= matix[i][j] <= 109
// 每行的所有元素从左到右升序排列
// 每列的所有元素从上到下升序排列
// -109 <= target <= 109
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// Related Topics 数组 二分查找 分治 矩阵
这个矩阵搜索时一样的，先进行横向搜索，再进行纵向搜索
class Solution {private boolean binarySearch(int[][] matrix, int target, int start, boolean vertical) {int lo = start;int hi = vertical ? matrix[0].length - 1 : matrix.length - 1;while (hi >= lo) {int mid = (lo + hi) / 2;if (vertical) { // searching a columnif (matrix[start][mid] < target) {lo = mid + 1;} else if (matrix[start][mid] > target) {hi = mid - 1;} else {return true;}} else { // searching a rowif (matrix[mid][start] < target) {lo = mid + 1;} else if (matrix[mid][start] > target) {hi = mid - 1;} else {return true;}}}return false;}public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {// an empty matrix obviously does not contain `target`if (matrix == null || matrix.length == 0) {return false;}// iterate over matrix diagonalsint shorterDim = Math.min(matrix.length, matrix[0].length);for (int i = 0; i < shorterDim; i++) {boolean verticalFound = binarySearch(matrix, target, i, true);boolean horizontalFound = binarySearch(matrix, target, i, false);if (verticalFound || horizontalFound) {return true;}}return false;}}