问题描述

给你一棵树，树上有 n 个节点，按从 0 到 n-1 编号。树以父节点数组的形式给出，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点。树的根节点是编号为 0 的节点。

请你设计并实现 getKthAncestor(int node, int k) 函数，函数返回节点 node 的第 k 个祖先节点。如果不存在这样的祖先节点，返回 -1 。

树节点的第 k 个祖先节点是从该节点到根节点路径上的第 k 个节点。

输入：
[“TreeAncestor”,“getKthAncestor”,“getKthAncestor”,“getKthAncestor”]
[[7,[-1,0,0,1,1,2,2]],[3,1],[5,2],[6,3]]

输出：
[null,1,0,-1]

解释：
TreeAncestor treeAncestor = new TreeAncestor(7, [-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);

treeAncestor.getKthAncestor(3, 1); // 返回 1 ，它是 3 的父节点
treeAncestor.getKthAncestor(5, 2); // 返回 0 ，它是 5 的祖父节点
treeAncestor.getKthAncestor(6, 3); // 返回 -1 因为不存在满足要求的祖先节点

提示：

$1<=k<=n<=5\ast 10^4$
$parent[0]==-1$ 表示编号为 0 的节点是根节点。
对于所有的 $0<i<n，0<=parent[i]<n$ 总成立
$0<=node<n$
至多查询 $5\ast 10^4$次

解题报告

因为是多次查询 getKthAncestor(int node, int k)，如果每次执行查询，效率太低了，所以提前将结果存在二维数组中，之后直接 O(1) 的时间复杂度进行查询。
dp[i][j] 表示节点 i 的第 $2^j$ 号祖父。
所以 $dp[i][j]=dp[dp[i][j-1]][j-1]ifdp[i][j-1]!=-1$

实现代码

class TreeAncestor {vector<vector<int>> p;
public:TreeAncestor(int n, vector<int>& parent) {p = vector<vector<int>>(n, vector<int>(18, -1));for (int i = 0; i < n; ++i)p[i][0] = parent[i];for (int k = 1; k < 18; ++k)for (int i = 0; i < n; ++i) {if (p[i][k - 1] == -1)continue;p[i][k] = p[p[i][k - 1]][k - 1];}}int getKthAncestor(int node, int k) {for (int i = 17; i >= 0; --i)if (k & (1 << i)) {node = p[node][i];if (node == -1)break;}return node;}
};
/*** Your TreeAncestor object will be instantiated and called as such:* TreeAncestor* obj = new TreeAncestor(n, parent);* int param_1 = obj->getKthAncestor(node,k);*/

参考资料

[1] Leetcode 1483. 树节点的第 K 个祖先