前面我们讲的是用gnuplot来绘制函数图像，对于gnuplot使用得很熟练的人来说，确实比较方便。这里我要介绍另外一种不依赖gnuplot的函数绘制方法，也就是纯tikz方法。这里用到的包是pgfplots，前面讲数据分析时讲过这个包。使用pgfplots绘图，要将图置于axis环境下，我先拿个例子来说：

\documentclass[UTF8, a4paper,12pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{calc,angles,quotes}
\begin{document}\begin{tikzpicture}\begin{axis}[]% density of Normal distribution:\addplot [black,domain=-4:4,smooth]{sinh(x)};\end{axis}\end{tikzpicture}
\end{document} 

  效果如下：

3D绘图

  对于立体几何研究来说，3D绘图是刚需。3D绘图也简单，就是改用addplot3命令就好了，如我要绘制一个球面，可以这样写代码：

\documentclass[UTF8, a4paper,12pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=12cm,compat=1.18}
\begin{document}\begin{tikzpicture}\begin{axis}[xlabel=x,ylabel=y]\addplot3 [black,domain=-2:2,domain y=-2:2,surf]{sqrt(16-x^2-y^2)};\end{axis}\end{tikzpicture}
\end{document} 

  绘制结果如下：

参数方程3D绘图

  上例的球面是不完全的，如果定义域扩大呢？将上面的x和y的定义域扩大，我们看看效果：

\documentclass[UTF8, a4paper,12pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=12cm,compat=1.18}
\begin{document}\begin{tikzpicture}\begin{axis}[xlabel=x,ylabel=y]\addplot3 [black,domain=-4:4,domain y=-4:4,surf]{sqrt(16-x^2-y^2)};\end{axis}\end{tikzpicture}
\end{document} 

  一编译，直接报错了哈，如图：

  因为$x=4,y=4$的时候，是没有定义域的，这个时候是给负数开根号了，所以报错了，怎么办呢？我们可以用参数方程。复习下球的参数方程：
$$\{\begin{array}{l}x=r\cdot sin(u)\cdot cos(v)\\ y=r\cdot sin(u)\cdot sin(v)\\ z=r\cdot cos(u)\end{array}$$
  然后用参数方程写代码吧：

\documentclass[UTF8, a4paper,12pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=12cm,compat=1.18}
\begin{document}\begin{tikzpicture}\begin{axis}[xlabel=x,ylabel=y]\addplot3 [domain=0:360,domain y=0:360,surf,z buffer=sort,variable=\u, variable y=\v]({4*sin(u)*cos(v)},{4*sin(u)*sin(v)},{4*cos(u)});\end{axis}\end{tikzpicture}
\end{document} 

  这个球还是蛮标准的，给大家看看：