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第1章 算法与程序设计 1.1 程序设计的基本概念 1.2 算法和流程图 1.3 结构化程序设计 1.1 程序设计的基本概念 1.1.1 什么是程序 1.1.2 计算机如何运行程序 1.1.3 如何实现程序设计 1.2 算法和流程图 1.2.1 什么是算法 1.2.2 算法应具备的特性 1.2.3 怎样表示算法 解决某一问题的具体方法和步骤怎样表示呢？当然可以用语言来描述，除此之外，还可以采用传统流程图、N-S流程图等。下面我们分别介绍一下最常用的几种方法。 1．自然语言描述法 例1.1 求n! ( n≥0 ) 第一步：输入n的值。 第二步：判别一下n的值，如果小于0，则显示“输入错误”信息，然后执行第五步。 第三步：判断一下n的值如果大于或等于0，则进行以下操作。 (1)给存放连乘积的变量fac赋初值为1； (2)给代表乘数的变量i赋初值为1； (3)进行连乘运算：fac=fac?i; (4)乘数i增加1：i=i+1; (5)判断乘数i是否大于n？如果i的值不大于n，重复执行第三步，否则执行下一步； 第四步：输出fac的值，即n！值。 第五步：结束运行。 2．传统流程图描述法 使用自然语言描述算法通俗易懂，它是文字性的。所以，此种方法一般用于算法比较简单的问题。 传统流程图是借助一些图形符号来表示算法的一种工具，如图1-3所示。这种表示方法直观形象，容易理解。这些图形符号均采用美国国家标准协会ANSI规定的通用符号，在世界上也是通用的。 3．N-S流程图描述法 N-S流程图是由美国两位学者(I.Nassi和B.Schneiderman)提出的。这种算法描述工具完全取消了流程线，所有的算法均以三种基本结构作为基础。 1.3 结构化程序设计 1.3.1 为什么要采用结构化程序设计 1.3.2 结构化程序的基本组成 结构化程序的基本组成是顺序结构、分支结构和循环结构。这三种基本结构可用于表示任何一个复杂的算法结构。下面我们通过N-S流程图具体说明一下这三种基本结构。 1．顺序结构 顺序结构是三种结构中最简单的一种结构。这种结构的程序是按照语句的先后次序顺序执行。 图1-6是用N-S流程图表示的顺序结构，按照图1-6的图型所示，首先执行A语句，然后再顺序执行B语句。 2．分支结构 分支结构又称作为选择结构。在分支结构中必须包含条件判断语句，根据条件判断的结果，决定执行哪一个分支结构。 图1-7是用N-S流程图表示的分支结构，按照图1-7的图形表示，当“条件”成立时，执行A语句分支，当“条件”不成立时，执行B语句分支。 3．循环结构 循环结构的功能是：根据循环条件成立与否，来决定是否重复执行某一条或几条语句。循环结构又分为当型循环结构和直到型循环结构，如图1-8所示。 图1-8 (a)和图1-8(b)均为当型循环结构，它们是在条件成立的情况下执行A语句部分，条件不成立时，不执行A语句，跳出循环结构。图1-8(a)和图1-8(b)不同的情况是：循环条件与重复执行的语句A相对位置不一样，图1-8(a)是循环条件在前，称为前测型，先来判断循环条件是否成立；而图1-8(b)是循环条件在后，称为后测型，最少执行一次循环语句A，然后再来判断循环条件是否成立。循环条件成立则继续循环，循环条件不成立则结束循环。 图1-8(c)和图1-8(d)均为直到型循环结构，它们的功能是：直到循环条件成立时，则跳出循环结构，在循环条件不成立时，执行循环语句A。图1-8(c)和图1-8(d)不同的是：图1-8(c)是前测型，首先判断循环条件是否成立；而图1-8(d)为后测型，最少执行一次循环语句A，然后再来判断循环条件是否成立。循环条件不成立则继续循环，循环条件成立则跳出循环。 注意：在C语言中没有提供“直到型循环”语句。当型循环和直到型循环的结构是可以互相转换的。 在由以上三种基本结构组成的结构化程序中，需满足以下基本条件： (1)整个程序只有一个入口和一个出口； (2)所有的语句都有可能执行到。 以上我们已经按结构的划分对结构化程序设计进行了分别介绍，最后我们举一综合实例。 1.3.3 复杂问题的解决方法 下面我们举一实例，加以具体说明。 例如：学籍管理系统。 就整个系统来看，我们很难马上就写出解决问题的算法及对应的源程序，因为这个系统相对来说比较大、比较复杂，我们不妨把整个系统分解成若干个小问题，减小问题的规模和复杂程度。 经过系统分析，整个系统大致包括数据输入、数据修改、数据查询、数据统计和数据输出几个部分。根据不同问题的划分，每一类问题作为一个模块，可以画出整个学籍管理系统的一级模块图，如图1-10所示。 此时的模块图比起最初的感觉要直观一些，每一个子模块要比整个系统要简单一些。