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在二分类的监督学习中，支持向量机、逻辑斯谛回归与最大熵模型、提升方法各自使用合页损失函数、逻辑斯谛损失函数、指数损失函数，分别写为：

这 3 种损失函数都是 0-1 损失函数的上界，具有相似的形状。(见下图，由代码生成)

1. import numpy as np

2. import math

3. import matplotlib.pyplot as plt

4. plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

5. plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

6. plt.figure(figsize=(10,8))

7. x = np.linspace(start=-1, stop=2, num=1001, dtype=np.float)

8. logi = np.log(1 + np.exp(-x)) / math.log(2)

9. boost = np.exp(-x)

10. y_01 = x < 0

11. y_hinge = 1.0 - x

12. y_hinge[y_hinge < 0] = 0

13.

14. plt.plot(x, y_01, 'g-', mec='k', label='(0/1损失)0/1 Loss', lw=2)

15. plt.plot(x, y_hinge, 'b-', mec='k', label='(合页损失)Hinge Loss', lw=2)

16. plt.plot(x, boost, 'm--', mec='k', label='(指数损失)Adaboost Loss', lw=2)

17. plt.plot(x, logi, 'r-', mec='k', label='(逻辑斯谛损失)Logistic Loss', lw=2)

18. plt.grid(True, ls='--')

19. plt.legend(loc='upper right',fontsize=15)

21. plt.xlabel('函数间隔:$yf(x)$',fontsize=20)

22. plt.title('损失函数',fontsize=20)

plt.show()