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基于MATLAB的线性系统的时域分析
大学
实 验 报 告
课程名称：
第次实验
实验名称： 基于MATLAB的线性系统的时域分析
院 (系)：专 业：
姓 名： 学 号：
实 验 室： 实验组别：
同组人员： 实验时间：20 年 月 日
评定成绩： 审阅教师：
一、实验目的 1.观察学习控制系统的时域(阶跃、脉冲、斜坡)响应； 2.记录时域响应曲线；给出时域指标。 3.掌握时域响应分析的一般方法。
实验内容
1.二阶系统为10/(s2+2s+10)
(a)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。
(b)记算实际测取的峰值大小Cmax(tp)、峰值时间tp、过渡时间ts，并与理论值相比较。
2.试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。
(a).G1(s)=(2s+1)/(s2+2s+10)，有系统零点情况。
(b).G2(s)=(s2+0.5)/(s2+2s+10)，分子、分母多项式阶数相等。
(c).G3(s)=s/(s2+2s+10)，分子多项式零次项系数为零。
3.判断 的稳定性并计算稳态误差。
实验步骤以及结果分析
1.二阶系统分析
程序代码：
clc; %清除屏幕信息
clear; %清除变量
den=[1 2 10]; %系统的分母多项式
num=10; %系统的分子多项式
r=roots(den) %计算分母多项式的根
[w,z]=damp(den)%计算系统的自然振荡频率w和阻尼比z
wd=w.*aqrt(1-z.^2)%计算系统阻尼振荡频率
[y,x,t]=step(num,den);
finalvalue=dcgain(num,den)
[yss,n]=max(y)%计算峰值大小
percentovershoot=100*(yss-finalvalue)/finalvalue% 计算超调量
timetopeak=t(n)% 计算峰值时间
n=1;
while y(n)<0.1*finalvalue
n=n+1;
end
m=1;
while y(m)<0.9*finalvalue
m=m+1;
end
risetime=t(m)-t(n) % 计算上升时间
k=length(t);
while (y(k)>0.98*finalvalue)&(y(k)<1.02*finalvalue)
k=k-1;
end
settlingtime=t(k) % 计算调整时间
结果输出：
r =
-1.0000 + 3.0000i
-1.0000 - 3.0000i
w =
3.1623
3.1623
z =
0.3162
0.3162
wd=
3
3
finalvalue =1
yss =1.3509
n = 20
percentovershoot =35.0914
timetopeak =1.0491
risetime =0.4417
settlingtime =3.5337
结果分析：
系统为欠阻尼系统，阻尼振荡频率=3
无阻尼振荡频率=3.1623 ，，阻尼比
理论计算：
峰值大小Cmax(tp)= =1.332
理论峰值时间计算s
在误差宽度时，理论过渡时间估算ts=4/=4s
实验值理论值误差峰值大小Cmax(tp)1.35091.3321.42%峰值时间tp1.04911.0470.2%过渡时间ts3.5337411.66%由上表可以知道，峰值大小和峰值时间的实验值和理论值在误差范围内是一致的，而过渡时间的实验值和理论值的误差较大，这个是由于理论计算是由估算得来的，简化了实际的计算过渡时间的过程，而实际影响调节时间的各个变量和因素较多。所以造成了实验值和理论值的误差没有在合理的范围内。
2.系统的阶跃响应
程序代码:
clc; %清屏
clear; %清变量
num1=[2 1]; %以下为各个函数的分子多项式
num2=[1 0 0.5];
num3=[1 0];
den=[1 2 10];%分母多项式
step(num1,den); %图(a)
step(num2,den); %图(b)
step(num3,den); %图(c)
结果输出(如下图)：
(a)
(b)
(c)
结果分析：
1)在无零点的情况下稳态误差为0；
2)在有一个零点且不为0的情况下