线性表

1 定义

线性表(List): 零个或多个数据元素的有限序列

• 表中元素个数称为线性表的长度
• 线性表没有元素时，称为空表
• 表起始位置称表头，表结束位置称表尾

2 抽象数据类型

ADT 线性表(List)
data线性表的数据时象集合为{a1,a2...an}，每个元素的类型均为DataType。其中.除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个前驱元素.除了最后一个元素an.外，每一个元素有且只有一个后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。
OperationInitList(*L):  初始化操作。建立一个空的线性表L。ListEmpty(L):  若线性表为空。返回 true. 否则返回falseClearList(*L):将线性表清空。GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素位返回给e。LocateElem(L,e):在线性表L中查找与给定值e相等的元素.如果查找成功，返回该元素在表申序号表示成功;否则，返回0表示失败。Listinsert (*L, i,e ):在线性表L中的第i个位置插入新元素e。ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。ListLength〔L):返回线性表L的元索个数。
endADT

3 顺序存储结构

线性表的顺序存储的结构代码：

#define MAXSIZE 20      /* 存储空间初始分配量 */
typedef int ElemType;   /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE];    /* 数组，存储数据元素 */int length;                /* 线性表当前长度 */
}SqList;

查找：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;          /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)return ERROR;*e=L.data[i-1];return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(SqList L,ElemType e)
{int i;if (L.length==0)return 0;for(i=0;i<L.length;i++){if (L.data[i]==e)break;}if(i>=L.length)return 0;return i+1;
}

插入：

/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{ int k;if (L->length==MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */return ERROR;if (i<1 || i>L->length+1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */return ERROR;if (i<=L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */{for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */L->data[k+1]=L->data[k];}L->data[i-1]=e;          /* 将新元素插入 */L->length++;return OK;
}

删除：

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) 
{ int k;if (L->length==0)               /* 线性表为空 */return ERROR;if (i<1 || i>L->length)         /* 删除位置不正确 */return ERROR;*e=L->data[i-1];if (i<L->length)                /* 如果删除不是最后位置 */{for(k=i;k<L->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */L->data[k-1]=L->data[k];}L->length--;return OK;
}

4 链式存储结构

结构：

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct Node
{ElemType data;struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */

初始化：

/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L) 
{ *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */if(!(*L)) /* 存储分配失败 */return ERROR;(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(LinkList L)
{ if(L->next)return FALSE;elsereturn TRUE;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{ LinkList p,q;p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */while(p)                /*  没到表尾 */{q=p->next;free(p);p=q;}(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{int i=0;LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */while(p)                        {i++;p=p->next;}return i;
}

查找：

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{int j;LinkList p;		/* 声明一结点p */p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */j = 1;		/*  j为计数器 */while (p && j<i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */{   p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */++j;}if ( !p || j>i ) return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{int i=0;LinkList p=L->next;while(p){i++;if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */return i;p=p->next;}return 0;
}

插入：

/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{ int j;LinkList p,s;p = *L;   j = 1;while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */{p = p->next;++j;} if (!p || j > i) return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */s->data = e;  s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */return OK;
}

删除：

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) 
{ int j;LinkList p,q;p = *L;j = 1;while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */{p = p->next;++j;}if (!(p->next) || j > i) return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */q = p->next;p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */return OK;
}