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Good Bye 2021: 2022 is NEAR-D

题意：
就是给你一个n的数组，数m，然后你选择一些数，对于任意一个区间，都有al+al+1+…+ar≥x⋅(r−l+1) ，问你最多能选多少数。简化下来就是最多能选多少数，让每一段区间内都是满足条件的。这里可以直接让数组的每个数都减去x，然后就是区间和大于0的意思。

思考：
看到这题刚开始写了写贪心不行，数据范围也不是特别大，选最多这种，二分也没法做。然后就是dp，这里定义dp[i][j]代表，到第i个数，包括i且选择了连续j个数的最大值。这里为什么要这样定义呢，因为对于题目要求，只会有这种情况：小大，大小，小 大 小，小 小 小，反正只要能满足这种情况，就是可以的。不用去看更多的长度了，因为当长度为3的时候就可以覆盖所有情况了。然后就是转移，明显定义出来了，转移就是直接转移了，注意不要漏项。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
//#pragma GCC optimize(2)
#define eps 1e-9
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define db double
#define ll long long
#define PII pair<int,int >
#define cin(x) scanf("%d",&x)
#define cout(x) printf("%d ",x)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int llusing namespace std;const int N = 5e6,M = 50005;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pai = acos(-1);int T,n,m,k;
int va[M];
int dp[M][4]; //到第i个点，并且连续选择j个的最大方案数signed main()
{IOS;cin>>T;while(T--){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>va[i];cin>>m;mem(dp,0);for(int i=1;i<=n;i++){dp[i][0] = max(max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]),max(dp[i-1][2],dp[i-1][3]));dp[i][1] = dp[i-1][0]+1;if(i>=2&&va[i-1]+va[i]>=2*m) //不从dp[i-1][2]+1,转移是因为长度既然为2了就不能乱来dp[i][2] = max(dp[i-1][1]+1,dp[i-2][0]+2);if(i>=3&&va[i-2]+va[i-1]+va[i]>=3*m&&va[i-2]+va[i-1]>=2*m&&va[i-1]+va[i]>=2*m) //当长度>=3的时候就可以随便转移了{dp[i][3] = max(dp[i][3],max(dp[i-1][2]+1,dp[i-1][3]+1)); dp[i][3] = max(dp[i][3],max(dp[i-2][1]+1,dp[i-2][2]+1));dp[i][3] = max(dp[i][3],dp[i-2][3]+1);dp[i][3] = max(dp[i][3],max(dp[i-3][0]+1,dp[i-3][1]+1));dp[i][3] = max(dp[i][3],max(dp[i-3][2]+1,dp[i-3][3]+1));}}cout<<max(max(dp[n][0],dp[n][1]),max(dp[n][2],dp[n][3]))<<"\n";}return 0;
}

总结：
多多想想dp的定义和转移的点。