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题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

这种方法速度比较快，其运算次数与输入n的大小无关，只与n中1的个数有关。如果n的二进制表示中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0，代码如下

int BitCount(unsigned int n)
{unsigned int c =0 ;for (c =0; n; ++c){n &= (n -1) ; // 清除最低位的1}return c ;
}

为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1）。

int BitCount(unsigned int n) 
{     int m=0;   while(n)  {  n&=(n-1);  m++;  }  cout << m <<endl;  return m;  
}

补充：

求二进制数中0的个数

int BitCount(int x)  
{  int count = 0;  while (x + 1)  {  count++;  x |= (x + 1);  }  return count;  
}