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题解
二分答案找最小。因为是实数范围,实测50次最佳,100TLE,30WA。
前缀和为s[i],每次O(n)更新一个b[i]数组,b[i]=s[i]−i∗midb[i]=s[i]−i∗mid(mid为枚举的平均值),更新的同时记录一下前缀b[i]最小的下标。然后再O(n)check一下,若b[i]-b[mn[i-k]]>0,此时最小值必小于等于当前mid,反之则大于。
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;int n,k,a[N],mn[N];
ll s[N],A,B,T;db b[N];inline int rd()
{char ch=getchar();int x=0,f=1;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
}bool check(db mid)
{int i,j;b[1]=a[1]-mid;for(i=2;i<=n;++i) {b[i]=b[i-1]+a[i]-mid;mn[i]= b[i]< b[mn[i-1]]? i:mn[i-1];}for(i=k;i<=n;++i){if(b[i]>b[mn[i-k]]){A=s[i]-s[mn[i-k]];B=i-mn[i-k];return true;}}return false;
}
inline ll gcd(ll x,ll y){return !y? x:gcd(y,x%y);}int main(){int i,j;n=rd();k=rd();for(i=1;i<=n;++i) {a[i]=rd();s[i]=s[i-1]+a[i];}db l=-1e8,r=1e8,mid;mn[1]=1;for(i=1;i<=50;++i){mid=(l+r)/2;if(check(mid)) l=mid;else r=mid;}T=gcd(A,B);if(T<0) T=-T;if(T) A/=T,B/=T;printf("%lld/%lld\n",A,B);
}