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王凯强：“全息”：一个大家耳熟却不能详的词汇​zhuanlan.zhihu.com

↑↑↑↑介绍了什么是“全息”↑↑↑↑

我们知道了“哪里高哪里低”的相位信息通过干涉被记录在条纹状的强度信息中。

这篇的目的，主要是帮助大家理解，“相位信息是如何被记录在条纹中的”。

（字数700+，配图3，公式较多，建议阅读时长15-25分钟，转载请私聊。）

1 光波场的复振幅表示

我们知道光波场的复振幅表达式是这样的：

其中

为了看起来方便，后面的公式中我们省略

,就像这样：

2 两束光干涉的光强表达式

预备知识：1. 复数

的共轭为

2. 欧拉公式

3. 余弦函数为偶函数，即

4. 正弦函数为奇函数，即

5. 加法和乘法是线性映射，不会影响分布规律

物光的复振幅表达式：

参考光的复振幅表达式：

那么物光和参考光共轭的表达式：

两束光干涉后的光强表达式（一步一步推导）：

令

为相位差

，

为了把注意力集中到相位信息上，我们假设两束光的振幅

和

都为常数

我们用没有倾角的平面光作为参考光，即，相位

加法和乘法是线性映射，不会影响分布规律，所以我们把加法和乘法去掉

至此，我们得到了精简后的物参光干涉光强表达式：

3. 利用实例进行形象化的理解（蓝色数值最小，红色数值最大）

物光相位

我们可以看到，物光相位

接下来，先看一下余弦函数的图像：

有什么规律？

当相位

当相位

强度

现在，我们对相位

cos(左图相位)=右图强度https://www.zhihu.com/video/1175775135746887680

看完动图和视频，想必大家应该心里有数了吧？

一句话总结：

相位信息通过取余弦的方式被记录在条纹状的干涉强度中。