适用对象

有序点云

为什么使用积分图像

在PCL估计点云的表面法向量一文中，可以看到，要估计无序点云的法线，需要先确定待估计点的最近邻集合，然后再用PCA拟合切平面，从而获得表面法线。
而要确定待估计点的最近邻集合，不管是用k近邻还是半径约束的方法，都将是计算量巨大的。如果输入的点云是有序点云，利用这种有序性可以明显加快表面法线估计的速度，积分图像正是为了利用点云有序性提高法线估计的速度而引入的。

什么是积分图像

在二维图像中，将每一个像素点都用原图像中该像素点与原点构成的矩形中所有像素之和代替，那么生成的新的图像就是积分图像。
设原图像为I(x,y),积分图像为SAT(x,y),则：

PCL核心代码实现

// estimate normals
pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr normals (new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);pcl::IntegralImageNormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> ne;	//创建积分图像法线估计对象
ne.setNormalEstimationMethod (ne.AVERAGE_3D_GRADIENT);				//设置法线估计方法
ne.setMaxDepthChangeFactor(0.02f);									//设置最大深度变化系数
ne.setNormalSmoothingSize(10.0f);									//设置优化法线时考虑的邻域大小
ne.setInputCloud(cloud);											//设置输入点云(必须输入有序点云)
ne.compute(*normals);												//执行计算

其中，PCL提供了三种常规法线估计方法：

enum NormalEstimationMethod
{COVARIANCE_MATRIX,AVERAGE_3D_GRADIENT,AVERAGE_DEPTH_CHANGE
};

COVARIANCE_MATRIX模式创建9个积分图像，根据具体某个点的局部邻域的协方差矩阵来计算这个点的法线。
AVERAGE_3D_GRADIENT模式创建了6个积分图像来计算水平和垂直方向的平滑后的三维梯度，并使用两个梯度间的向量积计算法线。AVERAGE_DEPTH_CHANGE模式只创建了一个单一的积分图像，并根据平均深度变化计算法线。

完整代码

#include <pcl/io/io.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#include <pcl/features/integral_image_normal.h>
#include <pcl/visualization/cloud_viewer.h>
int main ()
{// load point cloudpcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);pcl::io::loadPCDFile ("table_scene_mug_stereo_textured.pcd", *cloud);// estimate normalspcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr normals (new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);pcl::IntegralImageNormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> ne;ne.setNormalEstimationMethod (ne.AVERAGE_3D_GRADIENT);ne.setMaxDepthChangeFactor(0.02f);ne.setNormalSmoothingSize(10.0f);ne.setInputCloud(cloud);ne.compute(*normals);// visualize normalspcl::visualization::PCLVisualizer viewer("PCL Viewer");viewer.setBackgroundColor (0.0, 0.0, 0.5);viewer.addPointCloudNormals<pcl::PointXYZ,pcl::Normal>(cloud, normals);while (!viewer.wasStopped ()){viewer.spinOnce ();}return 0;
}

参考资料

Normal Estimation Using Integral Images