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一个神奇的卡特兰数：
我是看了大神的思路。
下面是大神的思路：

看到大家的题解都写到了卡特兰数，但是没有细细的讲讲这跟本题有什么关系
本题的描述十分简单。n个数依次进栈，可随机出栈。求有几种可能。
dfs可以解，但是递推仿佛好像如同看上去貌似更简单一些。
解释一下原理：
建立数组f。f[i]表示i个数的全部可能性。
f[0] = 1, f[1] = 1; //当然只有一个
设 x 为当前出栈序列的最后一个，则x有n种取值
由于x是最后一个出栈的，所以可以将已经出栈的数分成两部分
比x小
比x大
比x小的数有x-1个，所以这些数的全部出栈可能为f[x-1]
比x大的数有n-x个，所以这些数的全部出栈可能为f[n-x]
这两部分互相影响，所以一个x的取值能够得到的所有可能性为f[x-1] * f[n-x]
另外，由于x有n个取值，所以
ans = f[0]*f[n-1] + f[1]*f[n-2] + ... + f[n-1]*f[0];
这，就是传说中的卡特兰数

大神的代码：

#include <cstdio>int n, f[30];
int main()
{//递推实现卡特兰数 scanf("%d", &n);f[0] = 1, f[1] = 1;for(int i=2; i<=n; i++)              for(int j=0; j<i; j++) f[i] += f[j] * f[i-j-1];     //递推公式 printf("%d", f[n]);return 0;
}

我自己感觉大神的代码不好理解
我就根据思路自己写了AC代码：

#include<stdio.h>
int f[20];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++)f[i]=f[i]+f[i-j]*f[j-1];}printf("%d",f[n]);return 0;
}