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1.分析数据

训练集

列是时间，一共24列，是每天的24小时
行是检测的特征值，每次会检测18个特征值，故每18行是一天的数据
一个月20天，一年12个月，所以一共18*20*12行的数据

测试集

给了连续9个小时的数据，预测第十个小时的PM2.5的值

看上图可知，我们需要训练的Model的 input应该是这18个测量数据在9个小时内的所有测量值，而 output则是第10个小时的PM2.5的值。

2.数据的预处理

首先删除无用的数据：
删除前三列数据，前三列是日期，测站，测项
然后替换掉非数字数据：
将降雨量对应的一行NR替换成0
最后将数据转换为numpy

import pandas as pd
import numpy as np
import csv
import math# 下载csv文件到内存
data = pd.read_csv('./train.csv', encoding='big5')
# 保留数据部分 删除前三列（日期，测站，测项）
data = data.iloc[:, 3:]
# 替换数据中的NR
data[data=='NR'] = 0
# 转换为numpy
raw_data = data.to_numpy()

打印第一行raw_data[0]:

[‘14’ ‘14’ ‘14’ ‘13’ ‘12’ ‘12’ ‘12’ ‘12’ ‘15’ ‘17’ ‘20’ ‘22’ ‘22’ ‘22’
‘22’ ‘22’ ‘21’ ‘19’ ‘17’ ‘16’ ‘15’ ‘15’ ‘15’ ‘15’]

3.提取特征

根据测试数据来划分训练数据，测试数据的输入是9个小时的数据，每次输入18行，所以我们可以先将测试集划分为只有18行的数据，方法如下：
想只留下18行，剩下数据就可以拼接到这18行的右侧（不区分天数，我们只关心连续的小时）
每18行24列是一天的数据，一个月的20天也就是20x18行24列的数据，我们可以每个月的这20天的数据每18行都拼接到右侧，这样每个月就是20x24列，一个12个月
如下图所示（略粗糙，最后那个是12月）

另外，因为是只有前9个小时作为输入，所以数据集还要按照每10列划分为一组（输入9，另外1列作为target），每个月是480列，按照每次移动一步来划分数据集，划分完一共是471组数据。每一组的输入都用reshape扁平化为向量。

# 将数据分组 每10个为一组 每个月是471组 12个月 每一组都是18x9 另外一个18x1作为target
x = np.empty((12*471, 18*9))
y = np.empty((12*471, 1))for month in range(12):for hour in range(471): #每个月的471个数据# 每次取9个小时的数据作为一组 将数据扁平化为向量x[month*471+hour] = month_data[month][:, hour:hour+9].rashape(1,-1)y[month*471+hour] = month_data[month][:, 9, hour+9]

4.归一化

归一化，即对每个特征，求其均值和标准差。然后将每个数值都减去其均值后再除以标准差，这样特征的期望就变成了0，标准差变成1。

# 归一化
# axis=0表示跨行 也就是按列求 因为每一列是一个小时的所有特征值 
# 所以我们按列求每个小时的特征值的均值和方差做归一化
mean_x = np.mean(x, axis=0)
std_x = np.std(x, axis=0)for i in range(18*9):if std_x[i] != 0:x[:, i] = (x[:i]-mean_x[i]) / std_x[i]

5.将数据分为训练集和验证集

#将训练集划分为训练集和验证集,共分total组，取第i组作为验证集
def reArrangeTrainValidation(x,i=0,total=5):group_size = int(len(x) / total)  # 分total组x_train=np.concatenate((x[:group_size*i],x[group_size*(i+1):]),axis=0)y_train=np.concatenate((y[:group_size*i],y[group_size*(i+1):]),axis=0)x_validation=x[group_size*i:group_size*(i+1)]y_validation=y[group_size*i:group_size*(i+1)]return (x_train,y_train),(x_validation,y_validation)

6.定义模型开始训练

• 在GradientDescent的环节中采用的就是n次函数
• GradientDescent的时候还是使用的残差平方和来计算梯度
• 采用Adagrad优化算法

# 定义模型 训练
def computeY(n,x,w):#根据权重和输入计算输出py = np.zeros([len(x), 1])for e in range(1 + n):#e为当前x的次幂。e=0表示常数项，这里常数项并没有合并为一个，而是一个特征一个常数项。py += np.dot(x ** e, w[e])#w[e]表示ax^e中的系数a构成的向量return pydef gradientDescent(n, x, y): # n:采用n次函数dim = 18*9w = [np.zeros([dim, 1]) for e in range(1 + n)] #权重adagrad = [np.zeros([dim, 1]) for e in range(1+n)] #adagrad中的梯度累计变量learning_rate = 100 # 学习率epoch = 10000 # 训练次数eps = 0.0000000001for t in range(epoch):py = computeY(n, x, w) # 通过输入得到预测输出loss = np.sqrt(np.sum(np.power(py - y, 2)) / len(x)) # 计算损失if(t % 100==0):print(str(t) + ":" + str(loss))for e in range(1+n): # 梯度下降和优化gradient = 2 * np.dot(x.transpose() ** e, py - y)adagrad[e] += gradient ** 2w[e] = w[e] - learning_rate / np.sqrt(adagrad[e] + eps) * gradientfor e in range(1 + n): # 保存模型np.save(str(e) + '.weight.npy', w[e])

7.测试数据集处理

测试数据集和训练数据集做相同的处理

# 对测试数据集做同样的处理
#载入testing data，对其做相同的处理
testdata=pd.read_csv('./test.csv',header = None,encoding='big5')#header=None说明没有头部，不写的话第一行不会读取到数据中
test_data=testdata.iloc[:,2:]
test_data[test_data=='NR']=0
test_data=test_data.to_numpy()
test_x=np.empty([240,18*9],dtype=float)
for i in range(240):test_x[i]=test_data[i*18:(i+1)*18,:].reshape(1,-1)for i in range(18*9):if std_x[i] !=0:test_x[:,i]=(test_x[:,i]-mean_x[i])/std_x[i]

8.对测试集做预测

将上一步训练保存的模型权值直接下载下来用于训练

#载入权重
w=[]
for e in range(1+n):w.append(np.load(str(e)+'.weight.npy'))

做预测（输入x得到输出，computeY函数）

py=computeY(n,test_x,w)

9.保存模型

with open('submit.csv', mode='w', newline='') as submit_file:csv_writer = csv.writer(submit_file)header = ['id', 'value']print(header)csv_writer.writerow(header)for i in range(240):row = ['id_' + str(i), py[i][0]]csv_writer.writerow(row)print(row)

参考文献
李宏毅 2020机器学习作业1 详细解析
李宏毅机器学习特训营-机器学习作业1-PM2.5预测