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采药

(medic.pas/c/cpp)

来源：NOIP2005（普及组） 第三题

【问题描述】

    辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

    如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入文件】

    输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出文件】

    输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

【输入样例】

70 3

71 100

69 1

1 2

【输出样例】

    3

【数据规模】

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

【问题分析】

这是一道典型的0/1背包问题，把时间看做标准模型中的重量，把规定的时间看做载重为T的背包，这样问题和基本模型就一样了，具体实现这里不多说了。

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define clr(c) memset(c, 0, sizeof(c));
#define pi acos(-1.0)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
typedef struct point{
    int x, y;
    bool operator < (const point& p) const{
        if (x == p.x) return y < p.y;
        else return x < p.x;
    }
    bool operator >(const point& p) const{
        return p < *this;
    }
}p;
int t, n;
int w[105];
int v[105];
int dp[1005];

int main(){
    while(~scanf("%d%d", &t, &n)){
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = t; j >= w[i]; j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[t]);
    }

    return 0;
}