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强关联物理的出发点一般都是多体模型哈密顿量，常见的模型包括Hubbard模型，t-J模型，以及自旋模型，由于指数墙问题，这些模型通常都是不能严格求解的(包括数值解)。因此理解这些模型的性质以及对应的物理是强关联物理的核心问题。

常见的研究风格有一下几种：

1. 以求解模型为基础的数值算法派

通过各种算法（严格对角化ED，DMRG，QMC，Tensor Network，动力学平均场)求解各种模型哈密顿量并分析其中物理。其中ED只能处理20个格点左右，需要结合其他方法一起使用。这块模型计算量非常大，需要使用超级计算机。

这种做法的优势在于有通用的方法

2. 以求解模型为目的的解析算法派

这块偏数学，是极硬骨头，主要方法有Bethe Ansatz以及一些场论方法。

3. 一些非严格求解方法同时与具体材料实验相结合

从第一性计算得到模型哈密顿量（通常是多带Hubbard模型）。通过平均场近似或者微扰方法研究其基态/激发态性质。

4. 超导中的方法