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###深度优先搜索
####介绍
如果您觉得这篇文章排版不舒服，请到我的微盘下载pdf：搜索算法-深度优先搜索
深度优先搜索是一种用来遍历或者搜索树（TREE）或图（GRAPH）结构的算法。搜索开始于某个根节点（从图中选取某个节点），然后在开始回溯前尽可能远地探索到这一支的终点。
对于DFS的实际应用程序来说，DFS常常因为要搜索的图的某一条搜索路径太长（甚至是无限的）而陷入性能瓶颈，所以我们经常制定DFS只能搜索到某个深度，
如果用一个图来代表深度优先搜索的过程，即如下图：
####深度优先遍历的伪码实现
相应的伪码实现在《算法导论》这本书中有讲解，书中用的方法十分巧妙，它用三种颜色来代表三种状态
- WHITE代表未访问的结点
- GRAY代表该节点第一次被访问
- BLACK代表该节点的所有邻接节点都被访问，即回溯完毕的第二次访问
以下是一个深度优先遍历的递归实现：
DFS(G, s)for 在图G中的每一个节点vstatus[v] = WHITE// 进行其他初始DFS-VISIT(s)DFS-VISIT(v)status[v] = GRAYfor 每一个v的邻接节点if (status[v] == WHITE)DFS-VISIT(t)status[v] = BLACK
如果想实现深度优先遍历的非递归实现，就需要用到stack来存储未被访问的节点，以便回溯时能够找到
DFS(G, s)stack visted, unvisitedunvisited.push(s)while (!unvisited.empty()) // 只有当unvisted不空current = unvisited.pop()for 每一个current的邻接节点v and 节点v不在visited中 // 在以上的图例中是按从右向左的方式来遍历这些邻接节点unvisited.push(v)visted.push(current)
非递归实现的图片实例，图片中显示了unvisted栈中的数据情况：
####深度优先搜索的伪码实现
深度优先搜索与深度优先遍历大部分实现是相同的，只是深度优先搜索会在找到终点时就退出搜索。
以下是深度优先搜索的伪码实现：
DFS(G, s, d)stack visted, unvisitedunvisited.push(s)while (!unvisited.empty()) // 只有当unvisted不空current = unvisited.pop()if (current == d)break;for 每一个current的邻接节点v and 节点不在visited中 // 在以上的图例中是按从右向左的方式来遍历这些邻接节点v.prev = currentunvisited.push(v)visted.push(current)
算法中通过记录每一个节点v都通过他的属性prev记录了他的前继节点是哪一个，最终可以通过前继节点构建出需要的路径。
####深度优先搜索的优化
谈到深度优先搜索的优化，我们可以想到在介绍中我们说过：DFS常常因为要搜索的图的某一条搜索路径太长（甚至是无限的）而陷入性能瓶颈，所以我们在优化时应当针对这一点进行优化，即限制每次搜索的路径长度，以便能够在一定长度的路径之内找到较优解，当在一定长度之内不能找到合适的路径时，我们可以增加限定的搜索路径长度，来进一步进行深度优先搜索，这种方法叫做逐层加深的深度优先算法。
我们根据上文中DFS的递归实现来对深度优先搜索，来对深度优先搜索做出优化。
DFS(G, s, d)for 在图G中的每一个节点vstatus[v] = WHITE// 进行其他初始for depth = 0for max = 边数/2, 边数 doif DFS-VISIT(s, d, depth, max)break;DFS-VISIT(v, d, depth, max)if (depth > width)return falseif (v == d)return truestatus[v] = GRAYfor 每一个v的邻接节点tif (status[t] == WHITE)t.prev = vDFS-VISIT(t, d, depth + 1, max)status[v] = BLACKreturn false
####深度优先搜索的优点
深度优先搜索，与广度优先搜索相比，它不必遍历所有分支，所以它的速度较快。它不一定能找到最优解，但能找到接近解。
####深度优先搜索的应用
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深度优先的第一种应用：走迷宫，上一章列出的代码是寻找一条有效的路径，深度优先也可以穷举出迷宫中所有的路径。只需要在每次找到迷宫出口时，不要结束程序，而继续回溯，就可以继续寻找其他走出迷宫的办法，直到变量step为0，程序退出。你可以记录每一种走法的路径长度（step），最后得到最优解。
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深度优先的第二种应用：穷举。用例子说明：列出 A ~ F 这六个字母所能列出的所有组合（必须6位，不允许重复）。当然你可以用6重循环给出答案，但是随着字母数量增多，深度优先会是你的不二选择。下面继续通过一些例子说明应用吧，著名的“八皇后问题”，“背包问题”（当然也都可以用其他算法），大家可以在百度上搜索这两个东东。