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news 2025/8/2 15:38:44

网站被host重定向处理,怎么做网站平台,番禺网站建设哪里好,网络科技有限公司起名要想学好运筹学，除了要熟练掌握相关的知识点以外，还要具备解决问题的能力，即要用什么样的方法借助什么样的工具对运筹学问题进行求解。基于此，本期小编将带领大家走进运筹学算法的学习之旅。根据运筹学教程对运筹学的分支划分、以…

要想学好运筹学，除了要熟练掌握相关的知识点以外，还要具备解决问题的能力，即要用什么样的方法借助什么样的工具对运筹学问题进行求解。基于此，本期小编将带领大家走进运筹学算法的学习之旅。

根据运筹学教程对运筹学的分支划分、以及结合教程介绍的内容板块，我们绘制了《运筹学算法图》，共包括13大部分。

与上期介绍的知识点同步，本期算法介绍主要是对图解法进行详细讲解，包括涉及到的基本概念、适用范围、操作步骤以及重点介绍如何使用相关的软件平台实现算法。

1、基本概念

在正式介绍本期内容之前，小编先带大家了解一下图解法中涉及到的一些相关概念。

（1）可行解：满足线性规划问题约束条件的一组决策变量值。

（2）可行解集：满足约束条件的全部可行解的集合。

（3）可行域：平面上所有可行解的点的集合。

（4）最优解：可行解集中使目标函数达到最优值的可行解。

2、适用范围

由于三维作图的困难性，图解法只适用于求解只包含两个决策变量的线性规划问题。

3、操作步骤

求解思路：先将约束条件加以图解，求得满足约束条件的解的集合（即可行域），然后找出最优解，具体的求解步骤如下图所示。

4、平台实现

由于线性规划图解问题普遍借助Matlab平台进行求解，因此，接下来小编为大家详细介绍如何使用Matlab求解线性规划问题。以上一期推文中图解法的例题为例，借助R2018b版本的Matlab软件编辑代码。其中绿色字体为代码注释，此外，小编还在代码中插入了实时图片以方便读者理解代码的含义。需要注意的是在Matlab中标点符号一定要在英文状态下输入。

步骤一：

L1=[5,0;0,2.5] 
% x1+2x2=5与x1轴、x2轴的交点坐标
plot(L1(:,1),L1(:,2),'k'); 
% 根据（5,0）、（0,2.5）两点画出直线
hold on 
% 保持当前轴及图像不被刷新
text(3,1.2,'x_1+2x_2=5','color','k'); 
% 在（3,1.2）的位置显示x1+2x2=5的表达式

图示结果

步骤二

% 同理做出直线2x1+x2=4（红色）
L2=[2,0;0,4]
plot(L2(:,1),L2(:,2),'r');
hold on
text(0.7,3,'2x_1+x_2=4','color','r');
%同理做出直线4x1+3x2=9（蓝色）
L3=[2.25,0;0,3]
plot(L3(:,1),L3(:,2),'b');
hold on
text(0.6,1,'4x_1+3x_2=9','color','b');

图示结果

步骤三

% 标出可行域，并用紫色填充
x = [0 0 0.6 1.5 2]';
y = [0 2.5 2.2 1 0]';
fill(x, y, 'o'); 
% 将横轴和纵轴分别命名为x1和x2
xlabel('x_1')
ylabel('x_2') 
% 将作图区域定义为（0,0）至（5.3,4）的矩形框内
axis([0 5.3 0 4])

图示结果

步骤四

% 根据可行域顶点及目标函数斜率做第一条渐近线z0
z0=[0,2.5;5/3,0];
%用黑色的短虚线画出z0，同时线的粗细规定为2
plot(z0(:,1),z0(:,2),'k- -','LineWidth',2);

图示结果

步骤五

% 同样的道理画出z1渐近线
z1=[0.2,2.8;6.2/3,0]; 
plot(z1(:,1),z1(:,2), 'k- -','LineWidth',2);

图示结果

步骤六

% 观察图形，可以发现包含最优解的直线的位置，即z2
z2=[0.5,5.3/2;6.5/3,0]; 
% 用绿色的短虚线画出z2，同时线的粗细仍规定为2
plot(z2(:,1),z2(:,2),'g- -','LineWidth',2);
% 用字号为20、颜色为红色的字母A标出最优解的位置
text(1.5,1,'A','color','r','fontsize',20);

图示结果