前言
本文主要介绍MATLAB小波工具箱的使用。并以一维离散信号为例，简要分析。
一、小波分解
不同于傅里叶变换，小波分解采用小波基的方式对信号进行分解，即通过基信号的平移、伸缩等变换，将信号进行分解。下图给出小波分解的一般特性：
图中可以观察到，a8对应的小波基较大，d8~d1对应的小波基依次减小，分解层数越多，对应频率分量划分越详细。
对应的小波分解逻辑关系为：
二、小波工具箱使用简介
A-启动小波工具箱
打开MATLAB，在Command Window输入：wavemenu，回车，即可看到如下页面：
B-加载、分析数据
以Wavelet 1-D为例，加载数据如图所示：
即可看到对应的原始数据：
在左上角根据自己的设定，可以选择不同的小波基、以及对应分解的层数：
对应的分解结果：
在Display mode中选择不同的模式，可以观察不同特性：
- 模式1：Show and scroll(观察重构特性，残差特性)
- 模式2：Full Decomposition(观察分解特性)
- 模式3：Separate Mode（观察分解特性，对应的重构特性）
- 模式4：Show and scroll（stem cfs）（观察小波系数，此点存疑，似乎对应不上）
- 模式5：Tree mode (观察分解树)
C-导出数据
所有的分解数据，可按如下操作导出：
其中：a1;a2;...;an对应路径1的数据，d1;d2;...;dn对应路径2的数据.
参考：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6163bdeb0102dw7a.html