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1、快乐树

//编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。 
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// 「快乐数」定义为： 
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// 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 
// 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 
// 如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。 
// 
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// 如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。 
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// 示例 1： 
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//输入：19
//输出：true
//解释：
//12 + 92 = 82
//82 + 22 = 68
//62 + 82 = 100
//12 + 02 + 02 = 1
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 2
//输出：false
// 
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 231 - 1 
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// Related Topics 哈希表 数学

方法一： 快慢指针

判断一个链表是否有环，如果有，那么快指针和慢指针总会在某一个节点处相遇，如果没有，那么快指针肯定比慢指针先到数字1。可以参见题解：

https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/

public boolean isHappy(int n) {//快慢指针法int fast = n;int slow = n;do{slow = add_Bit(slow);fast = add_Bit(fast);fast = add_Bit(fast);}while (fast != slow);if(fast == 1){return true;}else{return false;}}private int add_Bit(int a){int sum = 0;while(a != 0){sum += (a%10)*(a%10);a /= 10;}return sum;}

方法二：用哈希集合检测循环

public boolean isHappy(int n) {//集合计算法List<Integer> list = new ArrayList<>();while(n != 1 && !list.contains(n)){list.add(n);n = add_Bit(n);}return n==1;}
private int add_Bit(int a){int sum = 0;while(a != 0){sum += (a%10)*(a%10);a /= 10;}return sum;}

2、计算质数

//统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。 
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// 
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// 示例 1： 
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// 输入：n = 10
//输出：4
//解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 输入：n = 0
//输出：0
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// 示例 3： 
//
// 输入：n = 1
//输出：0
// 
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// 
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// 提示： 
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// 0 <= n <= 5 * 106 
// 
// Related Topics 哈希表 数学

用埃氏筛，把所有合数给筛出去，具体可以看题解：

 https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/solution/ji-shu-zhi-shu-by-leetcode-solution/

public int countPrimes(int n) {boolean[] isPrimes = new boolean[n];Arrays.fill(isPrimes, true);for (int i = 2; i*i < n; i++) {if(isPrimes[i]){for (int j = i*i; j < n; j+=i) {isPrimes[j] = false;}}}int count = 0;for (int i = 2; i < n; i++) {if(isPrimes[i]){count++;}}return count;}