我认为 可持久化Trie 主要指 可持久化01Trie
如洛谷P4735
将每个数的异或前缀和转化为二进制，添加前缀0至相同位数，然后从最高位开始插入，类似主席树，每一层都对需要更新的点加入一个新的点，同时统计所有在\(i\)之前的数该位为\(1/0\)的总个数（即siz）。
每次查询，从根节点开始，贪心地选与这一位相反的值，同时用第\(r\)个版本减去第\(l-1\)个版本（类似主席树）。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) ch=getchar();int ans=0;while(isdigit(ch)){ans=ans*10+ch-48;ch=getchar();}return ans;
}
#define N 300005
struct Trie
{struct Node{int ch[2];int siz;};Node t[N*48];int ncnt;int rcnt,rot[N*2];void insert(int x,int rt){rt=rot[rt];int cur=rot[++rcnt]=++ncnt;for(int i=24;i>=0;i--){int tmp=(x>>i)&1;t[cur].ch[tmp]=++ncnt;t[cur].ch[tmp^1]=t[rt].ch[tmp^1];t[cur].siz=t[rt].siz+1;cur=t[cur].ch[tmp];rt=t[rt].ch[tmp];}t[cur].siz=t[rt].siz+1;}int query(int x,int l,int r){
// printf("%d %d %d\n",x,l,r);int ans=0;int rtl=rot[l-1];int rtr=rot[r];for(int i=24;i>=0;i--){int tmp=(x>>i)&1;if(t[t[rtr].ch[tmp^1]].siz-t[t[rtl].ch[tmp^1]].siz>0){
// printf("** %d",i);ans^=(1<<i);rtr=t[rtr].ch[tmp^1];rtl=t[rtl].ch[tmp^1];}else{rtr=t[rtr].ch[tmp];rtl=t[rtl].ch[tmp];}}return ans;}
};
Trie tr;
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;int x=0;tr.insert(0,0);for(int i=1;i<=n;i++){x^=read();tr.insert(x,i);}char opt[3];for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",&opt);if(opt[0]=='A'){x^=read();tr.insert(x,tr.rcnt);}else{int l,r,xx;l=read(),r=read(),xx=read();printf("%d\n",tr.query(xx^x,l,r));}}return 0;
}