栈和队列含答案
## 栈和队列含答案
第3章 栈和队列
一、填空题
1. 向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。
2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。
3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。
5. 带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。二、判断正误
（ 错 ）1. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
（ 错 ）2. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（ 对 ）3. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
（ 对 ）4. 栈和链表是两种不同的数据结构。 正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已
（ 错 ）5. 栈和队列是一种非线性数据结构。
（ 对 ）6. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（ 对 ）7. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（ 错 ）8. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
（ 错 ）9. 一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。 三、单项选择题
（ B ）1. 栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出 Ｂ．后进先出 Ｃ．栈空则进 Ｄ．栈满则出
（ C ）2. 若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为Ａ．i Ｂ．n=i Ｃ．n-i+1 Ｄ．不确定
解释：当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）
（ B ）3. 判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．ST->top<>0 Ｂ．ST->top=0
Ｃ．ST->top<>m0 Ｄ．ST->top=m0
（ A ）4. 判定一个队列Q（最多元素为m0）为满队列的条件是Ａ．QU->rear － QU->front = = m0
Ｂ．QU->rear － QU->front －1= = m0 Ｃ．QU->front = = QU->rear Ｄ．QU->front = = QU->rear+1
解：队满条件是元素个数为m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。当然，更正确的答案应该取模，即：QU->front = = (QU->rear+1)% m0
（ B ）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f; （Ｂ）（n＋f－r）% n;
（Ｃ）n＋r－f; （Ｄ）（n＋r－f）% n
6. 设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B ；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。
供选择的答案： A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4 E： ①1 ②2 ③ 3 ④ 0
答：A、B、C、D、E分别为 ② 、 ④ 、 ① 、 ② 、 ② 7. 栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量T的值是 E 。
供选择的答案：
A： ① 先进先出 ②后进先出 ③进优于出 ④出优于进 ⑤ 随机进出
B，C： ① 加1 ②减1 ③不变 ④清0 ⑤ 加2 ⑥减2
D： ① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c
E： ① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2
答：A、B、C、D、E分别为 ② 、 ② 、 ① 、 ⑥ 、 ④ 8. 在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：①空 ② 满 ③ 上溢 ④ 下溢
C： ①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2
D： ① 长度 ②深度 ③ 栈顶 ④ 栈底
E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 ③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 ④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答：A、B、C、D、E分别为 ② 、 ① 、 ② 、 ④ 、 ③ 四、简答求解题
1. 说明线性表、栈与队的异同点。
答：
相同：都有顺序结构和链式结构；
不同：栈和队列是在程序设计中被广泛使用的两种线性数据结构。 它们的特点在于基本操作的特殊性：栈必须按"后进先出"的规则进行操作，栈的插入和删除操作都是在栈顶完成；而队列必须按"先进先出"的规则进行操作，在队首进行删除操作，在队尾进行插入操作。
和线性表相比，它们的插入和删除操作受更多的约束和限定，故又称为限定性的线性表结构。2. 设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？8 32
答：由计算公式：(N＋r－f)% N 可得，
（1）L=（40＋19－11）% 40=8
（2）L=（40＋11－19）% 40=32五、阅读理解（每小题5分，共20分）
1.写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElem Type为char）。
void main( ){
Stack S;
Char x,y;
InitStack(S);
x=’c’;y=’k’;
Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y);
Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x);
Pop(S,x); Push(S,’s’);
while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,y);printf(y); };
Printf(x);
}2.写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElem Type为char）。
void main( ){
Queue Q; Init Queue (Q);
Char x=’e’; y=’c’;
EnQueue (Q,’h’); EnQueue (Q,’r’); EnQueue (Q,’y’);
DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x);
DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’);
while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); };
Printf(x);
}3.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
void algo3(Queue &Q){
Stack S; int d;
InitStack(S);
while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue (Q,d); Push(S,d);
};
while(!StackEmpty(S)){
Pop(S,d); EnQueue (Q,d);
}
}假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。若要使这m个分量都得到利用，则需另一个标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。试编写相应的入队和出队的算法。答：思路：一开始队空，设tag=0，若从rear一端加到与front指针相同时，表示入队已满，则令tag=1； 若从front一端加到与rear指针相同时，则令tag=0，表示出队已空。补充：
栈和链表是两种不同的数据结构。
是不同的数据结构
不过它们本身是不同的分类
通常说的链表指的是用链式存储方式存储的“线性表”
因为数据的存储分两大类 ： 顺序存储（数组） 链式存储（链表）
而按逻辑分又有：线性表，栈，队列，树，图等
栈有顺序存储也有链式的，分别为顺序栈和链栈
而线性表也有两种存储方式 分别叫顺序表和链表
