问题 E: 2的幂次方(power)
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题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
输入:正整数(n≤20000)
输出
输出:符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
1315
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
解题思路:题目要求输入一个数,然后输出相应的格式,首先要把一个数转变成二进制表示,存到一个字符型数组里,然后从左往右依次判断,如果其指数大于等于2,则输出'('之后,在递归调用本身,然后输出')',此时要注意判断后面是否还有数,如果有,要输出')+'.
做的时候要注意那几种情况,分情况讨论。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring>using namespace std;//判断c后面是否还有1,有则需要再输出+号。 bool pd(int c,char a[]){for(int i=c+1;i<14;i++){if(a[i]-'0'==1){return true;}}return false; }void zhuanerjinzhi(int n,char a[]){int b[14];int i=0;while(n!=0){b[i++]=n%2;n=n/2;}for(int j=0;j<i;j++){a[j]=b[i-j-1]+'0';}a[i]='\0'; }void f(int n){char a[14];zhuanerjinzhi(n,a);int cc=strlen(a);for(int i=0;i<cc;i++){if((a[i]-'0')==1){int b=strlen(a)-i-1;if(b>=2){printf("2(");f(b);if(pd(i,a)){printf(")+");}else{printf(")");}}if(b==1&&(a[i+1]-'0')==0){printf("2");}if(b==1&&(a[i+1]-'0')!=0){printf("2+");}if(b==0){printf("2(0)");}}} }int main() {int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){f(n);printf("\n");}return 0; }