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首先还是讲两句题外话，其实我觉得经济学的分析框架可以很好的和算法结合在一起，比如算法可以改进经济学关于市场主体的行为模型，而经济学的”均衡“思想可以使得算法得到的结果更好的适应市场。举个例子，微观经济学中的供需模型（如下图），经济学模型关于需求曲线的形式一般情况给出的是线性（价格每增加一块钱，需求量减少X），供给曲线也是如此（价格每增加一块钱，供给量增加Y），供给需求平衡，从而使得买方和卖方达成一致。

事实上，买方和卖方的决策模型并不一定是线性模型，可以用算法去改进主体的决策模型，同时，经济学的关于”均衡“的分析框架（比如消费者决策与公司决策的均衡，多个公司共同竞争市场的博弈，买方市场还是卖方市场决策）可以对算法的优化提出改进。

这篇笔记写的决策树实战事实上就是尝试决策树在供给方（保险公司）在风险定价时的其中一个应用。

回到正题，决策树想要模仿“做决定”这件事情，意图通过制定特定的规则（约束），得到决策路径，进而在未知事情上取代人类做出决定。我们通常关注这个决策的路径是怎么样的，但是其实规则是最重要的，有了规则，决策路径只是结果，而规则体现的才是人的观点。

一、决策树算法原理

1.决策树原理

决策树算法原理看这篇就行，写得通俗易懂：

2.现实意义

以车险的业务为例，业务流程大致是这样的，依据核保人员多年业务经营、后台精算模型、市场情况和公司的经营目标制定一系列的核保政策，对于承保什么样的车，以什么样的条件承保进行决策，下图为举例说明核保流程（下图纯属虚构，实际业务中的核保条件和流程比这个复杂得多，当原理看一下就可以）：

可以发现这个流程和决策树的思路其实是相似的，即由一系列的特征值（上年出险次数，适用性质，货车吨位数等等）最终决定目标值（赔付率时多少，承保什么样的车，以什么样的价格承保）

转换成决策树，其实就是构造这样一个决策链，一方面可以适用CART树（回归）预测赔付率，另一方面可以使用分类树确定客户的风险标签以及承保决策。

3.模型的优缺点

可以看出来，决策树算法和人依靠经验判断做出决策的思路相似，易于理解，解释起来简单；同时，其对缺失值不敏感，也可以处理不相关特征数据；效率高，决策树只需要一次构建，反复使用，每一次预测的最大计算次数不超过决策树的深度。

但是，决策树算法的缺点也是比较明显的。决策树容易出现过拟合现象，尤其是当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；对于各类别样本数量不一致的数据，在决策树当中，信息增益的结果偏向于那些具有更多数值的特征。

二、算法示例

## step1：导入库函数
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.metrics import r2_score,mean_absolute_error,mean_squared_error
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor## step2：准备数据集
boston=load_boston()# 查看特征值
print(boston.feature_names)
# 获取特征集和房价
features = boston.data
prices = boston.target
# 随机抽取33%的数据作为测试集，其余为训练集
train_features, test_features, train_price, test_price = train_test_split(features, prices, test_size=0.33)## step3：训练模型
# 创建CART回归树
dtr=DecisionTreeRegressor()
# 拟合构造CART回归树
dtr.fit(train_features, train_price)
# 预测测试集中的房价
predict_price = dtr.predict(test_features)## step4：测试集的结果评价
print('回归树二乘偏差均值:', mean_squared_error(test_price, predict_price))
print('回归树绝对值偏差均值:', mean_absolute_error(test_price, predict_price)) 
print('回归树R方:', r2_score(test_price, predict_price)) 

运行结果如下：

['CRIM' 'ZN' 'INDUS' 'CHAS' 'NOX' 'RM' 'AGE' 'DIS' 'RAD' 'TAX' 'PTRATIO''B' 'LSTAT']
回归树二乘偏差均值: 26.413832335329346
回归树绝对值偏差均值: 3.6341317365269465
回归树R方: 0.6435776484418962