个人空间网站建设/网络营销五种方法
表达式举例
中缀表达式 A+(B-C/D)*E
后缀表达式 ABCD/-E*+
中缀表达式与后缀表达式的区别：
- 运算数的顺序都是相同的
- 运算符的书写顺序不同，但真正的逻辑计算顺序相同
将中缀表达式
运算符的优先级
- 乘法（或除法）、取模运算 最高
- 加法（减法） 次高
- 左括号 最低
栈的应用
将中缀表达式转换为后缀表达式的过程需要用到栈，因为当从左到右扫描时不能确定当前运算符的优先级别（没有扫到最右边，还不能预知）
在后缀表达式中，优先级高的以及括号内的运算符出现在前面
中缀表达式转后缀表达式的步骤
（1） 从左到右扫描，遇到数字，判断是否大于0小于9，若是添加到后缀表达式，继续取字符
（2） 遇到乘号（或除号），判断若栈不为空且栈顶取出来的是乘号（或除号），则将栈顶的运算符出栈，若不满足则不将栈顶的运算符出栈。然后当前运算符入栈。
（3） 遇到左括号，直接入栈。
（4） 遇到加号（或减号），判断若栈不为空且栈顶取出来的不是左括号，则出栈运算符，若不满足则不将栈顶的运算符出栈。然后当前运算符入栈。
（5） 遇到右括号，出栈。然后将左括号之前的全部追加到后缀表达式中。
计算后缀表达式的值
（1） 若遇到数字，入栈。
（2） 若遇到运算符，取出栈顶的2个元素
中缀表达式转前缀表达式的步骤
（1） 初始化2个栈：运算符栈S1和存储中间结果的栈S2
（2） 从右到左扫描中缀表达式
（3） 遇到操作数，将其放入S2
（4） 遇到运算符，比较其与S1栈顶运算符的优先级
（4-1）若S1为空，或栈顶运算符为右括号，则直接将此运算符入栈
（4-2）否则，若优先级比栈顶运算符高或相等，也将次运算符入栈
（4-2）否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入S2中，然后跳转到（4-1）与S1中新的栈顶运算符进行优先级的比较
（5） 遇到括号时
（5-1）若是右括号，则直接入栈S1
（5-2）若是左括号，依次弹出S1的栈顶运算符并压入S2中，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃
（6） 重复步骤（2）—（5）直到表达式的最左边
（7） 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2
（8） 依次弹出S2中的元素并输出，此即为中缀表达式对应的前缀表达式
前缀表达式的计算
与后缀表达式类似，从右到左扫描，若遇到运算符，则弹出2个元素进行运算
仅供学习