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6261:汉诺塔问题

 

描述

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。 

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

输入

输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

输出

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

样例输入

2 a b c

样例输出

a->1->c
a->2->b
c->1->b

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注意是移到中间的杆b上。可以这样看：

 

1. 先把a中（n-1）个盘移到c中；

2. 把a中剩余的一个盘移到b中；

3. 将c中（n-1）个盘移到b上。

 

#include<iostream>
using namespace std;
void Hanoi(int n,char a,char c,char b)//将n个盘以c为中转，移动到b上
{if(n==1){cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;//如果只有一个盘子，直接将n盘从a移到b return ;//递归终止 }Hanoi(n-1,a,b,c);//先将n-1个盘从a移到c cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;//再将a中的最后一个盘从a移到b Hanoi(n-1,c,a,b);//将c中的n-1个盘移到b return ;
} 
int main()
{int n;char a,b,c;cin>>n>>a>>b>>c;Hanoi(n,a,c,b);//错误表达Hanoi(n,'a','c','b') return 0;
}