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腐蚀和膨胀是二值图像形态学操作的最基础的方法，我们将在这里对其进行基础的介绍。
1.腐蚀
首先说腐蚀，腐蚀是缩小图像，去除小沟壑细节的一种操作，腐蚀的概念很好理解，但是公式看起来却很麻烦，我这里主要说概念。
腐蚀操作需要两个元素，一个待处理对象A，一个element B，B对A的腐蚀得到的结果是由A中能够包含整个B的像素点所组成的，如下图所示：

其中比较关键的是B的锚点，就是B的锚点在A中扫描时，A能将B完全包住的B的锚点所扫描的像素点。

腐蚀的作用：去除图像中不想要的小细节，比如一张二值图片中的噪点或者小细节。
符号：$\ominus$

2.膨胀
膨胀的需要与腐蚀完全相同只是他们的作用相反，element B膨胀图形A的结果是，A和B的并集产生的，如下：

B的锚点在A的边界进行扫描，A与B的并集就是B对A进行膨胀的结果。

作用：膨胀的结果就是放大细节，放大的程度，取决于element B的大小。

符号：$\oplus$

3.腐蚀和膨胀的性质：
对偶性：
$$\begin{gathered} (A\ominus B{)}^c=A^c\oplus \hat{B} \\ (A\oplus B{)}^c=A^c\ominus \hat{B} \end{gathered}$$
其中$A^c$代表图像A的补，二值图里即求反。