http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033
树形DP。
我们发现，每条边都是一条桥，若我们知道这条边其中一侧有多少个黑点，我们就可以知道这条边产生的费用是多少。
记F[i][j]表示在以i为根的子树中，有j个黑点，其中所有的边产生的费用是多少。
转移用背包。
看上去好像是NK^2的，其实是N^2的。
我们背包中枚举的范围不是0..K，是0..子树大小。
设点u为根的子树的大小为size[u]，其实我们在u处枚举的次数大约是size[u]^2。
所以总的就是∑size[i]^2(1<=i<=N)，大约是N^2。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<fstream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<utility> #include<set> #include<bitset> #include<vector> #include<functional> #include<deque> #include<cctype> #include<climits> #include<complex> //#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于pojusing namespace std;typedef long long LL; typedef double DB; typedef pair<int,int> PII; typedef complex<DB> CP;#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a)) #define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a)) #define fill(a,l,r,v) fill(a+l,a+r+1,v) #define re(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);i++) #define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--) #define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++) #define fi first #define se second #define m_p(a,b) make_pair(a,b) #define SF scanf #define PF printf #define two(k) (1<<(k))template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;} template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;} template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}const DB EPS=1e-9; inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;} const DB Pi=acos(-1.0);inline int gint(){int res=0;bool neg=0;char z;for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());if(z==EOF)return 0;if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());return (neg)?-res:res; } inline LL gll(){LL res=0;bool neg=0;char z;for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());if(z==EOF)return 0;if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());return (neg)?-res:res; }const int maxN=2000;int N,K; int now,first[maxN+100]; struct Tedge{int v,cost,next;}edge[2*maxN+100];inline void addedge(int u,int v,int cost){now++;edge[now].v=v;edge[now].cost=cost;edge[now].next=first[u];first[u]=now;}int fa[maxN+100],facost[maxN+100],size[maxN+10];LL F[maxN+100][maxN+100];LL G[maxN+100]; inline void DFS(int u){int i,j,k,v,cost;size[u]=1;for(i=first[u],v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v,cost=edge[i].cost)if(v!=fa[u])fa[v]=u,facost[v]=cost,DFS(v),size[u]+=size[v];re(i,0,K)F[u][i]=-1;G[0]=0;re(i,1,size[u])G[i]=-1;for(i=first[u],v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v,cost=edge[i].cost)if(v!=fa[u])red(j,min(K,size[u]),0)re(k,0,min(j,size[v]))if(G[j-k]!=-1 && F[v][k]!=-1)upmax(G[j],G[j-k]+F[v][k]+LL(cost)*LL(k)*LL(K-k)+LL(cost)*LL(size[v]-k)*LL((N-size[v])-(K-k)));re(i,0,min(K,size[u])){if(G[i]!=-1)upmax(F[u][i],G[i]);if(i-1>=0 && G[i-1]!=-1) upmax(F[u][i],G[i-1]);}}int main(){/*freopen("bzoj4033.in","r",stdin);freopen("bzoj4033.out","w",stdout);*/int i,j;N=gint();K=gint();now=-1;mmst(first,-1);re(i,1,N-1){int u=gint(),v=gint(),cost=gint();addedge(u,v,cost);addedge(v,u,cost);}DFS(1);cout<<F[1][K]<<endl;return 0;}