2800 送外卖
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n （1<=n<=15）
接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。
输出描述 Output Description
一个正整数表示最少花费的时间
样例输入 Sample Input
3 0 1 10 10 1 0 1 2 10 1 0 10 10 2 10 0
样例输出 Sample Output
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=15
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define EF if(ch==EOF) return x; using namespace std; const int N=18; int n,dis[N][N],f[1<<N][N]; inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;EF;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; } void floyed(){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++) if(i!=j){for(int k=0;k<n;k++) if(k!=j){if(k!=i)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);}}} } //f[S][i]已经走过S集合中的点,当前在i的最短路径 void dp(){memset(f,0x3f,sizeof f); for(int i=0;i<n;i++) f[1<<i][i]=dis[0][i];for(int S=1;S<(1<<n);S++){for(int i=0;i<n;i++){if(S&(1<<i)){for(int j=0;j<n;j++){f[S|(1<<j)][j]=min(f[S|(1<<j)][j],f[S][i]+dis[i][j]);}}}}int ans=2e9;for(int i=0;i<n;i++) ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]);printf("%d\n",ans); } int main(){memset(dis,0x3f,sizeof dis);n=read();n++;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){dis[i][j]=read();}}floyed();dp();return 0; }