---

1.定义

对mlp的隐藏层增加噪音但不改变期望值，从而提高模型的泛化度，防止过拟合

---

2.原理

将施加了 dropout 的隐藏层的神经元分成两份，概率分别是第一份 p 和 第二份 1-p，第一份直接置为 0 降低期望，第二份统一除以 1-p 来提高期望，从而达到整体期望值不变的需求

也就是

$E[x{i}^{\prime }]=p\ast 0+(1-p)[xi/(1-p)]$

$E[x{i}^{\prime }]=xi$

约掉之后期望值不变，网络变成这个样子

3.实现方式

使用Pytorch的现成方法

from torch import nnnet = nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),nn.Dropout(0.3),        # 丢弃3成nn.Linear(256, 128),nn.ReLU(),nn.Dropout(0.2),        # 丢弃2成nn.Linear(128, 10)
)

或者自己实现

import torchdef dropout(X, rate):assert 0 <= rate <= 1                           # 丢弃概率不在1-0之间直接抛异常if rate == 1:                                   # 丢弃概率为1时全部丢弃，返回与X同维度的全0张量return torch.zeros_like(X)elif rate == 0:                                 # 丢弃概率为0时全部保留，返回Xreturn Xelse:                                           # 0<丢弃概率<1时，根据概率随机丢弃神经元并增加保留神经元的权重mask = (torch.rand(X.shape) > rate).float()return mask * X / (1.0 - rate)if __name__ == '__main__':# 生成张量X = torch.rand(size=(3, 5))print(X)# tensor([[0.9695, 0.5501, 0.8937, 0.7924, 0.6007],#         [0.2121, 0.4906, 0.5322, 0.9305, 0.6586],#         [0.3558, 0.7379, 0.0585, 0.3683, 0.9134]])# 不丢弃神经元X_drop = dropout(X, 0)print(X_drop)# tensor([[0.9695, 0.5501, 0.8937, 0.7924, 0.6007],#         [0.2121, 0.4906, 0.5322, 0.9305, 0.6586],#         [0.3558, 0.7379, 0.0585, 0.3683, 0.9134]])# 丢弃6成神经元X_drop = dropout(X, 0.6)print(X_drop)# tensor([[0.0000, 1.3754, 0.0000, 0.0000, 1.5016],#         [0.5303, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],#         [0.0000, 1.8447, 0.1462, 0.9206, 0.0000]])# 丢弃全部神经元X_drop = dropout(X, 1)print(X_drop)# tensor([[0., 0., 0., 0., 0.],#         [0., 0., 0., 0., 0.],#         [0., 0., 0., 0., 0.]])

其中

mask = (torch.rand(X.shape) > rate).float()
return mask * X / (1.0 - rate)

这段代码的解释是

1. 原张量

# tensor([[0.9695, 0.5501, 0.8937, 0.7924, 0.6007],
#         [0.2121, 0.4906, 0.5322, 0.9305, 0.6586],
#         [0.3558, 0.7379, 0.0585, 0.3683, 0.9134]])

2. 经过 mask_tf = torch.rand(X.shape) > rate

# tensor([[ True, False,  True, False,  True],
#         [False, False, False,  True,  True],
#         [False, False,  True, False, False]])

3. 再转为浮点 mask = mask_tf.float()

# tensor([[1., 0., 1., 0., 1.],
#         [0., 0., 0., 1., 1.],
#         [0., 0., 1., 0., 0.]])

4. mask * X 做掩码

# tensor([[0.0000, 0.5501, 0.0000, 0.0000, 0.6007],
#         [0.2121, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
#         [0.0000, 0.7379, 0.0585, 0.3683, 0.0000]])

5. 除以(1.0 - rate) 增加权重

# tensor([[0.0000, 1.3754, 0.0000, 0.0000, 1.5016],
#         [0.5303, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
#         [0.0000, 1.8447, 0.1462, 0.9206, 0.0000]])

---

4.注意事项

1. dropout 是个正则项，只在训练时生效，在预测时权重不需要发生变化，因此不生效 $h=dropout(h)$，可以保证预测获得确定性的输出
2. 丢弃法将一些输出项随机置0来控制模型复杂度
3. 常用在mlp隐藏层的输出上
4. 丢弃概率是控制模型复杂度的超参数
5. dropout 可以提高泛化度防止过拟合

---

灵魂拷问
Q：那么 dropout 给多少合适呢
A：见过老中医抓药么（狗头）