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1. 问题描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii

2. 思路分析：

这道题目与力扣中198题是类似的，这里就多了一个环的条件，所以我们不能够同时偷第一个房间与最后一个房间，需要分两类进行讨论，第一类是不偷第一个房间，第二类是不偷最后一个房间，不偷第一个房间的时候dp[0] = 0, dp[1] = nums[1]，这个时候递推公式为：dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])，第二类是不偷最后一个房间那么dp[0] = nums[0]，dp[1] = max(nums[0], nums[1])，循环的长度到nums数组的长度减1，这个时候递推公式也为：dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])，与之前198题是一样的递推公式，当遍历完两遍之后得到不偷第一个房间与不偷最后一个房间的最大金额返回即可，多出一个环分两类讨论即可

3. 代码如下：

from typing import Listclass Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 0: return 0if len(nums) <= 2: return max(nums)# 不偷第一个房间或者是不偷最后一个房间: 所以需要两次遍历得出dp数组的较大值dp = [0] * len(nums)# 不偷第一个房间dp[1] = nums[1]for i in range(2, len(nums)):dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])res = dp[len(nums) - 1]# 不偷最后一个房间dp = [0] * len(nums)dp[0], dp[1] = nums[0], max(nums[0], nums[1])for i in range(2, len(nums) - 1):dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])res = max(res, dp[len(nums) - 2])return res