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　　最近在写一个大型一点的Demo，就相当于毕业设计了吧，目前正在把以前学的东西逐个集成，昨天终于完成了大气渲染的这一部分，虽然以前也做个一个的，但是那只是一个实验性质的，不过还是相当有效，这次很快就完成了，我想做个比较完善的天空，加入云，云也应该加入光照计算，夜晚星空这些我也正在考虑，我把目前大气渲染的一些细节写出来，方便大家以后如果要使用的话可以用作参考。

　　先贴张效果图。

                        

　　从视觉的角度来说应该是正确的，不过右图的太阳之中感觉太明亮了，这可能和Mie散射的参数设置有关，具体的参数设置，大家可以自己尝试。

技术细节：

　　光学深度（Optical Depth）: 描述了光强度通过某一种介质的衰减程度。

　　描述方程：t(Pa, Pb, waveLength) = 4*PI*K(waveLength)[exp( -h/H0 )]在Pa到Pb间的积分（ps:公式不好输入，具体可以参考GPU Gems2或相关论文）

　　方程解释：h 是一个相对高度， H0表示大气层中平均密度所在的考度（因为大气层越往上越稀薄）大气层中最高位置被压缩至1.一般我们大气层的平均密度所在高度为0.25， 也就是大气层厚度X0.25所在的高度。Pa, Pb表示大气层中任意两点，当然要是被光照的一面。

　　

　　其实呢，我们可以讲这个光学深度值预计算出来，想想地球，内层是地壳，外层是大气层，我们以高度h代表一张查找表的U值，以弧度theta代表V值（球体是圆的，我们也可以假设是太阳围绕地球旋转），具体如何计算大家画画图用初中的几何知识就可以得出结果了，这里要注意，我们的h的增量不是线性增长的，和星球半径和大气层厚度有关。（积分用数值逼近法计算，因为是预计算的，因此可以比较精确，一般采用100次分割就不错了）。

 

void CLUTs::CalculateOpticalDepth(int samples, float R, float r, float havg, float Kr, float Kg, float Kb, float M)
{
    /**********************************
    原理：采用数值逼近法求的光学深度的积分值
    参数值： u 高度，压缩量（0，1）区间
             v cos角度， 通过0.5*（1-cos(theta)） 压缩至(0,1)
    **********************************/

    float sARadius = R / (R - r); // Scale Atmosphere Radius
    float sPRadius = r / (R - r); // Scale Planet     Radius

    for (int u=0; u<uSize; u++)
    {
        for (int v=0; v<vSize; v++)
        {
            p[u][v].a = 0;
            //高度
            float h = 1.0f / (uSize-1) * u;
            //方向角度(弧度制)
            float theta = 3.1415926535 / (vSize-1) * v;

            // 可以简化
            float A = sPRadius+h;
            float L  = -A*cos(theta) + sqrt(sARadius*sARadius - A*A*sin(theta)*sin(theta));
            float ds = L / samples; 

            for (int i=0; i<samples; i++)
            {
                float L  = ds*(i+0.5);
                float hi = sqrt(A*A + L*L + 2*A*L*cos(theta)) - sPRadius;
                if (hi < 0)
                {
                    break;
                }
                p[u][v].a += exp( -hi / havg);
            }

            p[u][v].a *= ds;

            // Rayleigh散射
            p[u][v].a *= 0.012;
            p[u][v].r = p[u][v].a * 4 * 3.1415926535;// * Kr;
            p[u][v].g = p[u][v].a * 4 * 3.1415926535;// * Kg;
            p[u][v].b = p[u][v].a * 4 * 3.1415926535;// * Kb;

            // Mie散射
            p[u][v].a *= 4 * 3.1415926535;

        }
    }
}

渲染图：

　　　　          大小是512x512的，这种图可以直接使用。

分析一下，相同高度下角度越大我们的像素越亮，基本到中央90度的位置是最亮的，随着高度的增加，我们的最亮的地方也逐渐向下移动，因为光学深度和光线在大气层中通过的距离有关，角度越大距离则越大（因为我们不是在球体的中心，而是非常靠近顶层，我们只是在球体表面，其实可以使用数学软件计算公式并画出曲线图，这对程序问题的发现有很重大的意义，也可以便于分析计算结果（可惜，以前貌似大一学过Mathmatics,不过全部忘完了）。

 　　RayLeigh散射和Mie散射：RayLeigh散射导致天空颜色的改变，Mie散射导致天空有时看上去朦朦胧胧的，RayLeigh散射和光线波长有关,和光线波长的四次方成反比，这也是出现大气颜色的一个关键，记住了，光学深度出来后不要忘记乘以1/pow(waveLength, 4);

 

　　第二个方程就是外向散射方程（GPU Gems2中文版如是说）这个方程的推导过程可以看NishiTa的论文，有个假定条件：光线是平行的！！！这样就可以大大简化方程的复杂度。推导我不写了（在电脑上输入公式就是一种杯具...）具体在《Display of the Earth Taking into Account Atmosphereric Scattering》上。

 

 Shader代码

float4x4 matWorldViewProj;
float3 eyePos;

#define PI 3.1415926535858


float  Krr = 1.0f/pow(0.625, 4);
float  Krg = 1.0f/pow(0.525, 4);
float  Krb = 1.0f/pow(0.470, 4);

float  Km  = 1.0f;

float  Luminance;
float  OpticalScale;
float  RayLeighDensity;
float  MieDensity;

float3 lightDir = float3(0,0,1);

float  scale = 0.005;

float  Viewheight = 0.10;

float Exposure = 1.5;


#define SAMPLES 5

sampler s0 : register(s0);

float PhaseFunction(float g, float costheta)
{
    return 1.5*(1-g*g)/(2+g*g) * (1 + costheta*costheta) / pow(1 + g*g - 2*g*costheta, 1.5);
}


void vs_main(float4 inPos : POSITION,
             out float4 outPos : POSITION,
             out float4 outColor : TEXCOORD0,
             out float3 eyeVec   : TEXCOORD1)
{
    float4 Pos = float4(inPos.xyz + eyePos, 1.0f);
    outPos = mul(Pos, matWorldViewProj);
    
    float3 rayVec = inPos / SAMPLES;
    float rayVecLength = length(rayVec);
    
    float3 StartPos = eyePos;
    float cosAngle = dot(normalize(rayVec), normalize(float3(inPos.x, 0, inPos.z)));
    float sinAngle = sqrt(1 - sqrt(cosAngle*cosAngle));
    float4 OutScatter = 0;
    
    float radEye = acos(dot(normalize(rayVec), float3(0,1,0)))  / PI;
    float radSun = acos(dot(normalize(lightDir), float3(0,1,0)))/ PI;
    for(int i=0; i<SAMPLES; i++)
    {
        float3 currentPos = StartPos + (i+0.5)*rayVec;
        float currentPosHeight = (currentPos.y - eyePos.y)*scale;//(i+0.5)*rayVecLength*(sinAngle)*scale + Viewheight;
        float4 opticalDepthCP = tex2Dlod(s0, float4( currentPosHeight, radEye, 0, 0) );
        
        float4 opticalDepthEP = tex2Dlod(s0, float4( Viewheight,       radEye, 0, 0) );
        float4 opticalDepthCS = tex2Dlod(s0, float4( currentPosHeight, radSun, 0, 0) );
        
        float4 opticalDepthCE = opticalDepthEP - opticalDepthCP;
        float4 Attenuation = exp( -(opticalDepthCE + opticalDepthCS) * OpticalScale * float4(Krr, Krg, Krb, 1.0f));

        OutScatter += Attenuation * exp(-4*currentPosHeight) ;

    }
    OutScatter *= rayVecLength;
    
    
    outColor = OutScatter * Luminance * scale;
    eyeVec = normalize(rayVec);

}

void ps_main(float4 inColor : TEXCOORD0,
             float3 eyeVec  : TEXCOORD1, 
             out float4 outColor : COLOR)
{

    float costheta = dot(normalize(eyeVec), -normalize(lightDir)); 
    float Fr = 0.75*(1 + costheta * costheta);
    
    float Fm = PhaseFunction( -0.9922f, costheta);
    
    
    float4 RColor = inColor * float4(Krr, Krg, Krb, 1);
    float4 MColor = inColor.a * Km;
    
    float4 color = MColor*Fm*MieDensity + RColor*RayLeighDensity ;
    

     outColor = color;
}
Technique T0
{
    pass p0
    {
        VertexShader = compile vs_3_0 vs_main();
        PixelShader  = compile ps_3_0 ps_main();

    }
}

这里用了顶点纹理，以前没用过，还不知道顶点纹理只能用tex2Dlod()。注意参数，Mie散射的phase Function的g值影响到了太阳光斑的大小（没说耀斑）,也就是日晕的大小，我设置成-0.9922f的样子感觉还不错，最麻烦的其实还是如何调节参数，我整整调了两天才感觉比较合理，当然，还加入了HDR效果，不过是个简单的ToneMap。加了之后感觉颜色更加协调，如果只是一个简单的Explosure的话你会发现日落时黄色和红色不太分明。

 

天空模型的问题：不是严格意义上的半球，而只是一个半径是8000的球的最顶端的0.025的那一部分，就像碟状的那种，之所以选这种是因为我感觉更加合理，不过我想就算是个半球也没有什么问题。

　　我把天空封装成一个完整的类就把代码发上来，希望这篇文章对大家有所帮助。