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Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

 

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

 

 

Sample Input

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

Sample Output

12
32
22

HINT

 

 对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

/*虚树+树形DP设f[i]表示除掉以i为根的子树中所有关键点的最小花费，g[i]表示i是否是关键点。f[i]=Σmin(g[e[i].v]?inf:f[e[i].v],e[i].w)但是DP的复杂度是O(n)的，我们考虑每次的关键点是很少的，我们可以只把这些关键点和对答案有用的点(lca)提出来，建一棵虚树，在虚树上DP。如何建立虚树呢？用一个单调栈。将关键点按照dfs序排序，栈中的元素形成一条由根节点出发的链，初始栈中只有根节点。每次加入一个节点，求出节点与栈顶的LCA,将栈中所有深度大于LCA的节点全都弹掉。 然后将LCA和该节点入栈，注意有些重复的情况要考虑。 在这个模拟的DFS过程中顺便把DP做了即可。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 250010
#define lon long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[N],a[N],n,m,tot,cnt;
int pos[N],dep[N],fa[N][20],dis[N][20];
int g[N],stack[N];
lon f[N];
struct node{int v,w,pre;}e[N*2];
void add(int x,int y,int z){e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].pre=head[x];head[x]=tot;
}
void dfs(int x){pos[x]=++cnt;dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].v!=fa[x][0]){fa[e[i].v][0]=x;dis[e[i].v][0]=e[i].w;dfs(e[i].v);}
}
bool cmp(int x,int y){return pos[x]<pos[y];
}
int LCA(int x,int y){if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];if(x==y) return x;for(int i=19;i>=0;i--)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];return fa[x][0];
}
int calc(int x,int y){int re=inf;for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])re=min(re,dis[x][i]),x=fa[x][i];return re;
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}dfs(1);for(int j=1;j<=19;j++)for(int i=1;i<=n;i++){fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];dis[i][j]=min(dis[i][j-1],dis[fa[i][j-1]][j-1]);}int top=0;scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){int k;scanf("%d",&k);for(int j=1;j<=k;j++) scanf("%d",&a[j]);sort(a+1,a+k+1,cmp);stack[++top]=1;f[1]=0;g[1]=0;for(int j=1;j<=k;j++){int lca=LCA(stack[top],a[j]);while(dep[stack[top]]>dep[lca]){if(dep[stack[top-1]]<=dep[lca]){int tmp=min(g[top]?inf:f[top],(lon)calc(stack[top],lca));stack[top--]=0;if(lca!=stack[top]){stack[++top]=lca;f[top]=0;g[top]=0;}f[top]+=tmp;break;}else {f[top-1]+=min(g[top]?inf:f[top],(lon)calc(stack[top],stack[top-1]));stack[top--]=0;}}if(stack[top]!=a[j]){stack[++top]=a[j];f[top]=0;}g[top]=1;}while(top>1){f[top-1]+=min(g[top]?inf:f[top],(lon)calc(stack[top],stack[top-1]));stack[top--]=0;}printf("%lld\n",f[top--]);}return 0;
}