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在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

打家劫舍问题是典型的动态规划问题，但是这道题和传统的动态规划题不同，这道题是在二叉树上进行i选择，因此可以看成树形dp，本质思想还是一样的，只是不能使用数组记录之前的状态。因此在树形dp中可以选择使用map数据结构进行记录，其中hash_map的查找速度更快，因此我们使用unordered_map记录之前的状态，使用树节点作为key值，之后直接使用递归遍历树即可。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {unordered_map<TreeNode*,int>dp;
public:int helper(TreeNode* root) {if(!root)return 0;if(dp.count(root))return dp[root];int money=root->val;if(root->left){money+=(rob(root->left->left)+rob(root->left->right));}if(root->right){money+=(rob(root->right->left)+rob(root->right->right));}int res=max(money,rob(root->left)+rob(root->right));dp[root]=res;return res;}int rob(TreeNode* root){return helper(root);}
}；

除了记录每棵树的节点信息，我们可以进行状态压缩，每个点能取得的最大值仅和其儿子节点和孙子节点有关，因此我们可以选择只记录这些节点信息。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> helper(TreeNode* root){vector<int>res(2,0);if(!root)return res;auto left=helper(root->left);auto right=helper(root->right);res[0]=max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1]);res[1]=left[0]+right[0]+root->val;return res;}int rob(TreeNode* root){auto res=helper(root);return max(res[0],res[1]);}
};