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红黑树

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难度：3

描述

什么是红黑树呢？顾名思义，跟枣树类似，红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。

当然，这个是我说的。。。

《算法导论》上可不是这么说的：

如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质，那么则为一个红黑树。

1）每个节点或是红的，或者是黑的。

2）每个叶子节点(NIL)是黑色的

3）如果一个节点是红色的，那么他的两个儿子都是黑的。

4）根节点是黑色的。

5）对于每个节点，从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

我们在整个过程中会用到这些性质，当然，为了公平起见，其实即使你不知道这些性质，这个题目也是可以完成的（为什么不早说。。。。）。在红黑树的各种操作中，其核心操作被称为旋转，那么什么是旋转呢，我们来看一个例子：

假设我们这里截取红黑树的一部分，放在左边，通过操作如果可以把他转化为右边的形式，那么我们就称将根为x的子树进行了左旋，反之我们称将根为Y的树进行了右旋：

恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了，然后请你帮忙进行修复，他将向你描述他的红黑树（混乱的。。。）。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后，直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。

 

Hint:

在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例：

最开始的时候树的样子是这样的：

    0

  /    \

1       2

然后对于标号为0的节点进行右旋，结果将变为：

 1

  \

   0

    \

      2

然后呢。。。

中序遍历？这个是什么东西，哪个人可以告诉我下。。。。

输入

输入分两部分：
第一部分：一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
第二部分：第一行是一个数字N，表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行，每行三个数字，每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号，后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行，每行有两个数字，分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0，那么表示为左旋。如果是1，则表示右旋。

输出

每组测试返回N行数字，表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。

样例输入

样例输出

/*

旋转不影响中序遍历的结果！

旋转不影响中序遍历的结果！

旋转不影响中序遍历的结果！

比赛时如果不知道这个结论，是要吃亏的，使用这个结论，简单深搜一下就可以过了

旋转是比较难的内容，不建议初学者去学，太打击人了。

*/

# include <stdio.h>
struct node
{int l; //左儿子int r;  //右儿子int num;  //该点的数值
}tree[22]; //因为 0<N<10，  
void DFS(int k)  //k是树的某个节点值
{if(k!=-1){DFS(tree[k].l); //  左儿子不可能为-1，刚才if判断了printf("%d\n",tree[k].num);DFS(tree[k].r);  //  右儿子也不可能为-1，刚才if判断了}
}
int main()
{int i,t,n,m,a,b,c;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);tree[a].num=a;tree[a].l=b;tree[a].r=c;}scanf("%d",&m);while(m--)scanf("%*d%*d");//因为旋转不影响，所以我们不读入用户输入的值DFS(0);// 因为依题意得  0节点是树的根部}return 0;
}