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实验一古典概型及其模拟.PDF

实验一 古典概型及其模拟

实验目的：

1. 了解MATLAB 计算机模拟思想。

2. 理解古典概型及其模拟。

实验内容：

1. 掷硬币过程的随机模拟。

2. 摸球模型的计算机模拟。

3. 概率统计定义的计算机模拟。

1. 模拟掷硬币、掷骰子

由古典概型的定义知，古典概型基于这样两个原则：一是所有可能发生的结果只有有

限个；二是每一种可能出现的结果机会是相同的．例如掷硬币，我们可以用计算机模拟掷

硬币这一过程．在MATLAB 中提供了一个在[0，1]区间上均匀分布的随机函数，其用法为：

rand(N) 返回一个N ×N 的随机矩阵

rand(N，M) 返回一个N ×M 的随机矩阵

rand(Pl ，P2 ，…，Pn) 返回一个Pl ×P2 ×…×Pn 随机数组

例1. 模拟掷硬币。

解：为 模拟掷硬币出现正面或者 面，规定随机数小于0 ．5 时为 面，否则为正面，

可用round( ) 函数将其变成0—l 阵，然后将整个矩阵的各元素值加起来再除以总的元素个

数即为出现正面的概率．以连续掷10000 次硬币为例，重复做l00 次试验，模拟出现正面的

概率．程序如下：

for i= 1:100%程序名zyb1

a(i)=sum(sum(round(rand( 100))))/ 10000;

end

mx=max(a);

mn=min(a);

ma=mean(a);

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a

mx,mn,ma

该程序输出的四项中， a 为试验 100 次中每次出现正面的频率(重复10000 次) ，

mx 和mn 分别为100 次试验中出现正面频率的最大值和最小值，ma 为100 次试验出现正面

的平均频率。连续执行该程序5 次，结果如下(为节省篇幅，后4 次的a 略去)

a ＝ 0 ．5056 0 ．4964 0 ．4g60 0 ．5019 0 ．5013

0 ．4984 0 ．4965 0 ．5041 0 ．5017 0 ．4993

0 ．5005 0 ．496 1 0 ．4992 0 ．4927 0 ．5076 0.

5090 0 ．4919 0 ．5033 0 ．5046 0 ．4919 0 ．4970

0 ．5096 0 ．5121 0 ．4990 0 ．5002 0 ．4972

0 ．4899 0 ．4975 0 ．5014 0 ．4994 0 ．4958

0 ．4885 0 ．4988 0 ．52103 0 ．4970 0 ．4990

0 ．5004 0 ．4957 0 ．4964 0 ．5016 0 ．5074

0 ．4978 0 ．5053 0 ．4957 0 ．4983 0 ．4974