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力扣题库13，罗马数字转整数。

题目链接点这里。

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”
输出: 3
示例 2:

输入: “IV”
输出: 4
示例 3:

输入: “IX”
输出: 9
示例 4:

输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

解题思路

做了这道题我才知道原来罗马数字就是简单的将数字放在一起，不像阿拉伯数字不同的位数会代表不同的倍数。所以其实思路也很简单，类似于队列，每出来一个值就查询一下字典对应的结果然后进行累加就可以了。只是需要注意几个特例，在处理当前元素的时候还需要考虑下一个元素。

初始答案

class Solution:def romanToInt(self, s: str) -> int:temp=list(s)length = len(temp)items={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}combines={'IV':4,'IX':9,'XL':40,'XC':90,'CD':400,'CM':900}i=0result=0while i < length:if i==length-1:result+=items[temp[i]]i+=1elif temp[i] in ['I','X','C'] and temp[i]+temp[i+1] in combines:result+=combines[temp[i]+temp[i+1]]i+=2else:result+=items[temp[i]]i+=1return result

这里直接将所有的可能性都放进了字典里面，对字符串遍历了一边，时间复杂度O(N)。执行用时: 68 ms，击败了35%的提交。

改进答案

网上还有个思路让我眼前一亮，就是结合罗马数字的特性，从高位到低位的字母代表的数字应该是递减的。假如出现了一个增加就说明有事情，出现了特殊情况。特殊情况下就相当于用后面一位减去前面一位。所以一旦遇到这种特殊情况就改一下符号就行，就省略了一个字典的查询。

class Solution:def romanToInt(self, s: str) -> int:temp=list(s)length = len(temp)items={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}result =0i=0while i < length:cur = items[temp[i]]if i == length-1:result+=curreturn resultelse:nex = items[temp[i+1]]if cur < nex:result -= cur i+=1else:result+=cur i+=1return result

思路虽然很新奇，但是执行用时: 68 ms，跟上面一样。

心有不甘，觉得是不是每次循环中进行了两次字典查询耗时太多，于是修改了下代码

class Solution:def romanToInt(self, s: str) -> int:li=list(s)length = len(li)items={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}result =0temp=0cur =0for i in range(length):item = li[i]cur = items.get(item)if cur > temp:result -=tempelse:result +=temptemp = curresult+=cur return result

增加了一个临时变量来存储，结果执行用时: 84 ms。时间不减反增。

其实每种解法的时间复杂度都是O(N)，很神奇。

注意事项

网上有人用java的switch/case结构，只用了4秒就搞定了，但其实思路差不多。我很纳闷，难道hashmap的查询就比switch/case慢这么多吗，然后发现python没有switch/case结构。

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