一、引子

首先我们来看一个式子：
(a+b)*c-d，这种常见的式子也就是我们的中缀表达式。
那什么是后缀表达式呢？后缀表达式又该如何转换？示例如下：

我们根据计算顺序，对上面的式子逐层加括号

然后把每层括号内的符号移动到对应层外：

最后把扩号去掉：

这样得到的式子ab+c*d-就是我们需要的后缀表达式
那么聪明如你，很快就会知道中缀表达式转前缀表达式的方法，对标转后缀，也就是把符号提到括号前面即可。

二、后缀表达式求值

我们仍以上面得到的后缀表达式ab+c* d-为例：
我们创建一个栈，和一个变量i：

用变量i去遍历后缀表达式ab+c*d-：
i对应的数据为操作数a，将a放入栈中，i++


继续用i遍历表达式：
i对应的数据为操作数b，将b放入栈中，i++

继续用i遍历表达式：
i对应的数据为操作符+，取栈顶元素放操作符右边，再取栈顶元素放操作符左边（这里左右顺序不可改，我们这里是加法好像没有区别，但如果是减法，a-b和b-a完全是两个概念）

得到a+b的值x后，把x放入栈中，i++

继续用i遍历表达式：
i对应的数据为操作数c，将c放入栈中，i++

继续用i遍历表达式：
i对应的数据为操作符 *，取栈顶元素放操作符右边，再取栈顶元素放操作符左边

得到x *c的值y后，将y放入栈中，i++：

继续用i遍历表达式：
i对应的数据为操作数d，将d放入栈中，i++

继续用i遍历表达式：
i对应的数据为操作符 -，取栈顶元素放操作符右边，再取栈顶元素放操作符左边

最后将z放入栈中，i继续往后走，发现没有可遍历的了，就把最终结果z拿出来即可。我们这里可以简单验证一下上面的方法对不对：
假定a，b，c，d值分别为1，2，3，4。用上面的方法求出的z是5
而正常的中缀表达式(a+b)*c-d也就是（1+2） * 3-4=5

三、力扣例题实战

代码示例如下：

class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {Stack<Integer> stack=new Stack<>();for(int i=0;i<tokens.length;i++){String val=tokens[i];if(!isOperation(val)){//不是运算符（是运算数据）stack.push(Integer.parseInt(val));//这里不能直接放，因为我们直接放的话是字符串，但栈里存放的是整形}else{//是运算符//判断是什么运算符int num2=stack.pop();int num1=stack.pop();switch(val){case "+":stack.push(num1+num2);break;case "-":stack.push(num1-num2);break;case "*":stack.push(num1*num2);break;case "/":stack.push(num1/num2);break;}}}return stack.pop();}private boolean isOperation(String x){if(x.equals("+")||x.equals("-")||x.equals("*")||x.equals("/")){return true;}else{return false;}}
}