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为了庆祝NOI的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小G和小W作为参加NOI的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。
在晚宴上，主办方为大家提供了n−1种不同的寿司，编号1,2,3,⋯,n-1，其中第种寿司的美味度为i+1（即寿司的美味度为从2到n）。
现在小G和小W希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小G品尝的寿司种类中存在一种美味度为x的寿司，小W品尝的寿司中存在一种美味度为y的寿司，而x与y不互质。
现在小G和小W希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数p取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。
n<=500
考虑状压dp，发现500以内的数字最多只会有一个大于19的因数，而19以内的质数只有8个
用f[i][j]表示一个人选的寿司含有质因数的状态是i，另一个人是j的方案数，我们按照大于19的因数排序，同一个因数一起转移即可
复杂度n*2^16
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define pa pair<int,int> #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define MN 256 using namespace std; inline int read() {int x = 0; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x; }int n,P,f[1<<8][1<<8],G[1<<8][1<<8],H[1<<8][1<<8]; const int S[8]={2,3,5,7,11,13,17,19}; pa num[505];void Solve(int x) {int T=num[x].second;for(int i=MN-1;~i;--i)for(int j=MN-1;~j;--j){int g=G[i][j],h=H[i][j];if(!(i&T)){G[i][j|T]=((G[i][j|T]+g)%P+f[i][j])%P;if(num[x].first==1) (G[i][j|T]+=h)%=P;}if(!(j&T)){H[i|T][j]=((H[i|T][j]+h)%P+f[i][j])%P;if(num[x].first==1) (H[i|T][j]+=g)%=P;}} }int main() {n=read();P=read();for(int i=2;i<=n;++i){int t=i;for(int j=0;j<8;++j)for(;!(t%S[j]);num[i].second|=(1<<j))t/=S[j];num[i].first=t;}sort(num+2,num+n+1);f[0][0]=1;for(int i=2,j;i<=n;i=j){memset(G,0,sizeof(G));memset(H,0,sizeof(H));for(j=i;j<=n&&num[j].first==num[i].first;++j)Solve(j);for(int k=0;k<MN;++k)for(int l=0;l<MN;++l)f[k][l]=((f[k][l]+G[k][l])%P+H[k][l])%P;}int ans=0;for(int i=0;i<MN;++i)for(int j=0;j<MN;++j)(ans+=f[i][j])%=P;printf("%d\n",ans);return 0; }