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a*b+(c-d/e)*f#

+*ab*-c/def
a*b+c-d/e*f
ab*cde/-f*+

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  char str[100], string1[100];  
stack<char >S1;  //后缀运算符栈
stack<char >S2;  //前缀运算符栈 
stack<char >S3;  //总栈 
void Pre(char str[]);  
void In(char str[]);  
void Post(char str[]);  int main()  
{  scanf("%s", str);  Pre(str);  In(str);  Post(str);  return 0;  
}  void Pre(char str[])  
{  for(int i = strlen(str)-2; i >= 0; i--) //从右至左扫描中缀表达式 {  //因为字符串后面多一个#，所以是strlen(str)-2 char x = str[i];  if(x >= 'a' && x <= 'z')  //遇到操作数时，将其压入总栈S3 {  S3.push(x);  }  else  //遇到运算符时 {  if(x == ')' || S2.empty() )  //如果运算符栈S2为空或者遇到右括号 {  S2.push(x);  //直接压入S2 }  else if(x == '(')  // 遇到左括号 ，则依次弹出S2栈顶的运算符，并压入S1，直到遇到右括号 {  while(S2.top() != ')')  {  S3.push(S2.top());  S2.pop();  }  S2.pop();  //删除左括号 }  else if(x == '*' || x == '/')  //遇到*/直接压入S2 {  S2.push(x);  }  else if(x == '+' || x == '-')  //遇到+- {  if(S2.top() == x)  //如果栈顶元素与+-优先级相同，即如果栈顶元素也是+- {  S2.push(x);  //压入 }  else  {  while(!S2.empty() && S2.top() != ')')  //当S2不为空，且栈顶不为左括号 {  if(S2.top() == '*' || S2.top() == '/')  //栈顶为*/ {  S3.push(S2.top());  // 将S2的栈顶压入总栈S3 S2.pop();  //弹出栈顶 }  else  {  break;  }  }  S2.push(x);  // 将 +-压入S2 }  }  }  }  while(!S2.empty()) //将S2中剩余的运算符依次弹出并 压入总栈S3 {  S3.push(S2.top());   S2.pop();  }  while(!S3.empty())  //依次弹出总栈中的元素并输出 {  cout << S3.top();  S3.pop();  }  cout << endl;  
}  void In(char str[])  //中缀表达式仅需要去掉括号 
{  for(int i = 0; str[i] != '#'; i++)  {  if(str[i] != '(' && str[i] != ')')  {  cout << str[i];  }  }  cout << endl;  
}  void Post(char str[])  //后缀表达式 
{  for(int i = 0; str[i] != '#'; i++)  //从左至右扫描中缀表达式 {  char x = str[i];  if(x >= 'a' && x <= 'z')  //遇到操作数直接输出 {  cout << x;  }  else  //遇到运算符 {  if(x == '(' || S1.empty())  //如果遇到左括号或者S1为空 {  S1.push(x);  //直接压入S1 }  else if(x == ')')  //遇到右括号 {  while(S1.top() != '(')  //依次弹出S1栈顶的运算符并直接输出 {  //直到遇到左括号为止 cout << S1.top();  S1.pop();  }  S1.pop();  //此时将这一对括号丢弃 }  else if(x == '+' || x == '-')  //遇到+- {  while(!S1.empty() && S1.top() != '(')  //S1不为空且栈顶不是左括号 {  cout << S1.top();  //弹出栈顶并输出 S1.pop();  }  S1.push(x);  //+-压入S1 }  else if(x == '*' || x == '/')  //遇到*/ {  while(!S1.empty() && S1.top() != '(')  //S1不为空且栈顶不是左括号 {  if(S1.top() == '*' || S1.top() == '/')  //如果与栈顶优先级相同 {  cout << S1.top();  //弹出并输出栈顶 S1.pop();  }  else  {  break;  }  }  S1.push(x);  //再将运算符压入S1 }  }  }  while(!S1.empty())  //输出S1剩余的运算符 {  cout << S1.top();  S1.pop();  }  cout << endl;  
}  

将中缀表达式转换为前缀表达式：
遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从右至左扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。
例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为前缀表达式的过程如下：
扫描到的元素
S2(栈底->栈顶)
S1 (栈底->栈顶)
说明
5
5
空
数字，直接入栈
-
5
-
S1为空，运算符直接入栈
)
5
- )
右括号直接入栈
4
5 4
- )
数字直接入栈
×
5 4
- ) ×
S1栈顶是右括号，直接入栈
)
5 4
- ) × )
右括号直接入栈
3
5 4 3
- ) × )
数字
+
5 4 3
- ) × ) +
S1栈顶是右括号，直接入栈
2
5 4 3 2
- ) × ) +
数字
(
5 4 3 2 +
- ) ×
左括号，弹出运算符直至遇到右括号
(
5 4 3 2 + ×
-
同上
+
5 4 3 2 + ×
- +
优先级与-相同，入栈
1
5 4 3 2 + × 1
- +
数字
到达最左端
5 4 3 2 + × 1 + -
空
S1中剩余的运算符因此结果为“- + 1 × + 2 3 4 5”。

将中缀表达式转换为后缀表达式：
与转换为前缀表达式相似，遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下：
扫描到的元素
S2(栈底->栈顶)
S1 (栈底->栈顶)
说明
1
1
空
数字，直接入栈
+
1
+
S1为空，运算符直接入栈
(
1
+ (
左括号，直接入栈
(
1
+ ( (
同上
2
1 2
+ ( (
数字
+
1 2
+ ( ( +
S1栈顶为左括号，运算符直接入栈
3
1 2 3
+ ( ( +
数字
)
1 2 3 +
+ (
右括号，弹出运算符直至遇到左括号
×
1 2 3 +
+ ( ×
S1栈顶为左括号，运算符直接入栈
4
1 2 3 + 4
+ ( ×
数字
)
1 2 3 + 4 ×
+
右括号，弹出运算符直至遇到左括号
-
1 2 3 + 4 × +
-
-与+优先级相同，因此弹出+，再压入-
5
1 2 3 + 4 × + 5
-
数字
到达最右端
1 2 3 + 4 × + 5 -
空
S1中剩余的运算符