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题目大意:
给出一颗树,每条边都有一个颜色,对一个点来说,如果其他所有点到这个点的简单路径,相连的边颜色都不同,这个点即合法点,统计所有的合法点。
思路:
对于一个节点来说
1、如果这个节点的两个子节点的边颜色一样,那么这两个子节点的子树都要放弃。
2、如果这个节点的子节点和他的父节点的边的颜色一样,那么子节点所在子树放弃,父节点中除了这个节点以外的其他节点都要放弃。
剩下的点就是合法点。
那怎么做到放弃呢?
先dfs处理出每个节点的dfs序,每个dfs序对应的节点标号,每个节点的子树大小(包括本身),对于第一种情况来说,dfs序在 子树节点dfs序 到 子树节点dfs序加上子树大小 这个左闭右开的区间都要放弃,则用一个数组,左边界加一,右边界减一。
对于第二种情况,放弃的子节点和上述一样处理,父节点就要放弃 dfs序从1到父节点dfs序,父节点dfs序+1到最后所有的点,则对应位置加一或者减一,最后vis[ i ]=vis[ i -1 ] + arr[ i ].处理完后,vis还等于0的点,就是合法的dfs序,找到这个dfs序对应的节点就可以了(dfs的时候就记录过了,大佬说这个做法叫差分约束)。
这题五万个点,每个点三个数据,用读入优化居然没有快,,,可能是我的读入优化还不够优秀吧。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int rd() {int f = 1; int x = 0; char s = getchar();while (s<'0' || s>'9') { if (s == '-')f = -1; s = getchar(); }while (s >= '0'&&s <= '9') { x = x * 10 + s - '0'; s = getchar(); }x *= f;return x;
}
int n;
struct edge {int v, color;edge(){}edge(int v,int color): v(v),color(color){}};
bool cmp(edge &a, edge &b)
{return a.color < b.color;
}
const int maxn = 50010;
vector<edge >g[maxn];
int arr[maxn], fa[maxn], son[maxn], dfn[maxn],tot,cnt,vis[maxn],dir[maxn];
void dfs(int u, int pre)
{fa[u] = pre;son[u] = 1;dfn[u] = ++cnt;dir[cnt] = u;for (auto it : g[u]){if (it.v == pre)continue;dfs(it.v, u);son[u] += son[it.v];}
}
int main() {cin >> n;for (int i = 1; i < n; i++){int u, v, color;u = rd(), v = rd(), color = rd();//scanf("%d%d%d", &u, &v, &color);g[u].push_back(edge(v, color));g[v].push_back(edge(u, color));}dfs(1, 0);for (int i = 1; i <= n; i++){sort(g[i].begin(), g[i].end(), cmp);int si = g[i].size();for (int j = 0; j < si - 1; j++){if (g[i][j].color == g[i][j + 1].color){int x = g[i][j].v, y = g[i][j+1].v;if (fa[x] == i && fa[y] == i){arr[dfn[x]]++;arr[dfn[x] + son[x]]--;arr[dfn[y]]++;arr[dfn[y] + son[y]]--;}else if (fa[x] == i && fa[i] == y){arr[dfn[x]]++;arr[dfn[x] + son[x]]--;arr[dfn[1]]++;arr[dfn[i]]--;arr[dfn[i] + son[i]]++;}else if (fa[y] == i && fa[i] == x){swap(x, y);arr[dfn[x]]++;arr[dfn[x] + son[x]]--;arr[dfn[1]]++;arr[dfn[i]]--;arr[dfn[i] + son[i]]++;}}}}for (int i = 1; i <= n; i++){vis[i] = vis[i - 1] + arr[i];}vector<int >ans;for (int i = 1; i <= n; i++){if (vis[i] == 0){tot++;ans.push_back(dir[i]);}}printf("%d\n", tot);sort(ans.begin(), ans.end());for (auto it : ans){printf("%d\n", it);}
}