问题描述

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3
注意:

数组长度不超过1000。
数组里整数的范围为 [0, 1000]。

解题报告

暴力解决的时间复杂度为 $O(n^3)$
可以通过排序减少时间复杂度。
排序后，当选定两个数之后：

• 如果第三个数的索引边界通过二分查找，将时间复杂度降到 $O(n^{2}logn)$
• 三个数的索引分别是 i、j、k，当选定 i、j 时，搜索到 k 的索引边界为 $k_1$，那么 j 变成 j+1 时，k 的起始索引可以从 $k_1$ 开始。时间复杂度降到了 $o(n^2)$。这种方法咋一看，会以为时间复杂度依然是 $O(n^3)$，但初始感觉是错的。

实现代码

class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());int n=nums.size(), ans =0;for(int i=0;i<n-2;i++){if(nums[i]==0)continue;int k=i+2;for(int j=i+1;j<n-1;j++){while(k<n&&nums[i]+nums[j]>nums[k]) k++;ans+=(k-j-1);}}return ans;}
};

参考资料

[1] Leetcode 611. 有效三角形的个数